Okomite crte - što je to, definicija i pojam

Okomite crte su one koje, kad se prijeđu, tvore četiri jednaka kuta, od kojih je svaki pravi kut, odnosno mjere 90º.

Gledano na drugi način, kada se dvije okomite crte sijeku, cjeloviti ili perigonalni kut podijeljen je na četiri identična dijela.

Okomite crte moguća su među slučajevima sekundarnih crta. To su oni koji se sijeku ili, drugačije rečeno, imaju zajedničku točku.

Vrijedno je zapamtiti da je ravna crta neodređeni slijed koji ide samo u jednom smjeru, odnosno ne predstavlja krivulje, a nema ni početak ni kraj.

Jednadžba okomitih linija

Ako su linija 1 i linija 2 okomite, nagib jedne jednak je obrnutoj od nagiba druge i sa znakom promijenjenim iz pozitivnog u negativni ili obrnuto. Odnosno, ako je na liniji 1 nagib na primjer 1/5, na liniji 2 nagib će biti -5. Gledajući na drugi način, istina je da:

m1 = -1 / m2

U jednadžbi je m1 nagib pravca 1, dok je m2 nagib pravca 2, a oba su okomita.

Sjetimo se da se u analitičkoj geometriji linija može predstaviti jednadžbom sljedećeg tipa:

y = mx + b

Dakle, u jednadžbi y koordinata na osi ordinata (okomita), x koordinata na osi apscisa (vodoravna), m nagib (nagib) koji tvori liniju u odnosu na os apscise, a b je točka u kojoj crta siječe osu ordinata.

Na donjoj slici možemo vidjeti da je nagib jedne od linija -2, a druge 0,5, što je jednako 1/2. Na taj se način ispunjava ono što je gore objašnjeno.

Primjer okomitih linija

Znamo li dvije njihove točke, možemo utvrditi jesu li dvije crte okomite. Na primjer, pretpostavimo da linija 1 prolazi kroz točku A (0,5,4) i točku B (0, 2). U međuvremenu linija 2 prolazi kroz točku C (2, 2.5) i točku D (-2, 3.5). Jesu li linija 1 i linija 2 okomite?

Prvo pronalazimo nagib linije 1, dijeleći varijaciju na osi y s varijacijom na osi y kada idemo od točke A do točke B. Dakle, na osi y idemo od 4 do 2, varira za -2. U međuvremenu, na x-osi idemo od 0,5 do 0, varirajući za -0,5. Stoga je m1 nagib crte 1:

m1 = (2-4) / (0-0.5) = - 2 / -0.5 = 4

Tada nalazimo nagib linije 2 (m2). Nastavljamo na isti način, ali idući od točke C do točke D.

m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25

Kao što vidimo, m1 = -1 / m2 budući da je 4 = - (1 / -0,25). Stoga su linija 1 i linija 2 okomite.