Logit model je binarni model izbora, koji se temelji na standardnoj logističkoj kumulativnoj raspodjeli.
Točnije, u Logitovom modelu Logit je funkcija koja se sastoji od izračunavanja logaritma omjera šansi. To je omjer izgleda ili omjer odnosa, koji se na engleskom jeziku naziva omjer odnosa i izračunava se kao p / (1-p).
Na primjer, ako je Juanova vjerojatnost da prisustvuje zabavi 60%, to se tumači kako znači da postoji 6 do 4 šanse da se Juan pojavi na događaju.
Formula modela Logit
Vraćajući se na objašnjenje modela, imajući p, izračunava se prirodni logaritam omjera vjerojatnosti, a taj će rezultat biti ovisna varijabla. Potonje se pak mogu izraziti u funkciji jedne ili više neovisnih varijabli (X):
U gornjem primjeru a i b su koeficijenti ekonometrijskog modela, a X neovisna varijabla.
Koeficijenti Logitovog modela mogu se pronaći, na primjer, metodom najmanjih kvadrata ili metodom najveće vjerojatnosti.
Logit model omogućuje rješavanje jednog od nedostataka linearnog modela vjerojatnosti, a to je činjenica da ovisna varijabla mora biti veća od 0, a manja od 1.
Primjer modela Logit
Pretpostavimo da imamo Logit model, u kojem je varijabla Y vjerojatnost da će osoba ove godine nabaviti novi pametni telefon, a neovisna varijabla je mjesečni prihod (x).
Nakon regresije imamo sljedeći model:
Stoga, ako je prihod 3.500: eura mjesečno:
Zatim koristimo inverznu funkciju prirodnog logaritma, koja je eksponencijalna:
Treba napomenuti da se p može izraziti kao funkcija neovisne varijable kako slijedi:
Logit i Probit modeli