Posrednica segmenta - što je to, definicija i pojam

Simetrala segmenta je ona linija koja prolazi kroz središnju točku segmenta i okomita je na nju, odnosno kada se prelaze tvore četiri prava kuta (mjere 90º).

Simetrala tada ne dijeli samo segment na dva jednaka dijela, presijecajući ga, sačinjavaju se četiri kuta od 90 °.

Na gornjoj slici možemo vidjeti da je segment koji se formira između točaka A i B, dok je njegova simetrala linija koja prolazi kroz točku C.

Isto tako, valja napomenuti da je udaljenost između A i C jednaka kao i između C i B.

U ovom trenutku moramo se sjetiti da je crta odsječak, to je dio crte koji je omeđen s dvije točke, ima ishodište i kraj. S druge strane, crta je slijed točaka koji se proteže unedogled i prema jednom smjeru (ne prikazuje krivulje).

Još jedna važna stvar koju treba imati na umu jest da su dvije crte koje su okomite, istina sljedeće: Nagib linije 1 jednak je inverznoj nagibu linije 2 pomnoženoj s -1. Stoga će to biti točno između segmenta i simetrale (kao što ćemo vidjeti kasnije).

Vježba simetrale u jednom segmentu

Pretpostavimo da imamo liniju koja se može predstaviti sljedećom jednadžbom: y = 5x + 7 Koliki će biti nagib simetrale bilo kojeg od njezinih segmenata?

Tada se moramo sjetiti da je nagib pravca onaj koeficijent koji množi koordinatu na vodoravnoj osi, odnosno u primjeru bi bio 5, što ćemo nazvati m1. Dakle, ako je nagib simetrale m2, mora biti točno da:

m1 = -1 / m2

5 = - 1 / m2

m2 = - 0,2

Svojstvo simetrale segmenta

Treba napomenuti da je svojstvo simetrale segmenta da sve njegove točke imaju jednaku udaljenost (ekvidistan) u odnosu na svaku krajnju točku segmenta. Odnosno, na donjoj slici, na primjer, udaljenost od A do C jednaka je kao od C do B.

U formalnijem smislu, reklo bi se da su točke A i B jedna simetrične drugoj i da je segment AC sukladan segmentu BC, to jest, mjere isto. Također, ACD i CDB trokuti su jednaki i svaki je pravokutni trokut.