Kartezijanska ravnina - što je to, definicija i pojam

Kartezijanska ravnina, kartezijanske koordinate ili kartezijanski sustav način su lociranja točaka u prostoru, obično u dvodimenzionalnim slučajevima.

Kartezijanska ravnina svoje je podrijetlo vodila iz ruke Renéa Descartesa (1596.-1650.). René Descartes poznati filozof i utjecajni matematičar bio je utemeljitelj analitičke geometrije. Disciplina koja se široko koristi, iako površno, u grafičkim prikazima analiza ekonomske teorije.

S idejom da uhvati njegovu filozofsku misao, sagradio je ravninu s dvije crte koje su se u točki prelazile okomito. Okomitu liniju nazvao je okom ordinata, a vodoravnom osi apscise. Dakle, u bilo kojoj točki određenoj vrijednosti na apscisi i drugoj na ordinati, mi je znamo kao koordinatu. Prikaz dijelova kartezijanske ravnine je sljedeći:

Točke koje će biti predstavljene označene su u zagradama odvojenim zarezom. Na primjer, ako želimo predstaviti dvije jedinice osi apscise i jednu jedinicu osi ordinata, napisat ćemo (1,2). Kasnije ćemo vidjeti kako prikazati razne točke na kartezijanskoj ravni.

Naziva se i kartezijanskim grafom.

Podrijetlo koordinata

Točka (0,0) poznata je kao ishodište koordinata. Odnosno, tačka u kojoj se dvije osi sijeku okomito.

Ako jednadžba nema konstantan pojam, crta jednadžbe uvijek će prolaziti kroz ishodište koordinata ili točke (0,0).

Napomena za one s naprednijim znanjem: Ovo objašnjava da kad god se konstantni pojam iz jednadžbe regresijskog modela izostavi, model će uvijek prolaziti kroz ishodište.

Kvadranti kartezijanske ravnine

Kada nacrtamo vertikalnu os i vodoravnu os kartezijanskog plana, stvaraju se četiri zone. Svaku od tih zona nazivamo kvadrantom. Dalje, možemo vidjeti primjer njegovih kvadranata:

Brojevi nam govore broj kvadranta. Dakle, gdje je (1), to bi bio prvi kvadrant, (2) drugi kvadrant, (3) treći kvadrant i (4) četvrti kvadrant. Znakovi u zagradama predstavljaju znak svakog broja prema kvadrantu. Na primjer, u četvrtom je kvadrantu os apscise pozitivna, a os ordinata negativna (+, -).

Primjeri kartezijanskih koordinata

Pretpostavimo da želimo predstaviti sljedeće točke na kartezijanskoj ravni (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).