Mjere položaja statistički su pokazatelji koji vam omogućuju sažimanje podataka u jedno ili podjelu njihove distribucije u intervale iste veličine.
Mjerenja položaja, dakle, služe za mjerenje i dijeljenje.
Na taj će način neki sažeti različite vrijednosti u onu koja je, u ovom slučaju, reprezentativna. Na primjer, prosjek. Dok će ostali skup podataka podijeliti na jednake dijelove, lakše za tumačenje; govorili bismo o kvantilima.
Važnost statističkih mjera položaja
Oni su prvi korak u opisnoj analizi. Kada želimo znati informacije o nekom fenomenu, započinjemo sakupljanjem podataka.
Ali oni sami po sebi neće nam pružiti relevantne informacije, zato ih se mora analizirati. Mjere položaja, zajedno s mjerama disperzije, pomažu nam da ih grupiramo, pa čak i kodiramo.
To su osnovna i osnovna znanja iz statistike. Zapravo, uvodni satovi na fakultetu usredotočeni su na njih. Ako ne znamo što je prosjek, više je vjerojatno da ne možemo razumjeti druge pojmove poput regresije ili testiranja hipoteza.
Iz tog je razloga jedno od bitnih znanja u znanostima poput ekonomije.
Mjerenja položaja koja nisu središnja
Mjere položaja obično se dijele u dvije velike skupine: necentralne tendencije i one središnje. Necentralne mjere položaja su kvantile. Oni izvode niz jednakih podjela u uređenoj raspodjeli podataka. Na taj način odražavaju gornju, srednju i donju vrijednost.
Najčešći su:
- Kvartil: Jedna je od najčešće korištenih i dijeli raspodjelu na četiri jednaka dijela. Dakle, postoje tri kvartila. Donje vrijednosti raspodjele su ispod prve (Q1). Srednja ili medijan su najniže vrijednosti jednake kvartilu dva (Q2), a najviše su predstavljene kvartilom tri (Q3).
- Kvintil: U tom slučaju podijelite raspodjelu na pet dijelova. Stoga postoje četiri kvintila. Također, ne postoji vrijednost koja dijeli raspodjelu na dva jednaka dijela. Rijeđi je od prethodnog.
- Decil: Pred nama je kvantil koji dijeli podatke na deset jednakih dijelova. Postoji devet decila, od D1 do D9. D5 odgovara srednjoj vrijednosti. S druge strane, gornja i donja vrijednost (ekvivalentne različitim kvartilima) nalaze se na međutačkama između njih.
- Percentil: Konačno, ovaj kvantil dijeli raspodjelu na sto dijelova. Postoji 99 percentila. Ima pak ekvivalenciju s decilima i kvartilima.
Pogledajmo ove ekvivalencije zajedno na sljedećoj slici. Dodali smo formule koje možemo koristiti u proračunskoj tablici za dobivanje ovih mjera koje nisu središnje.
Primjećujemo da su slične formule. Postoji posebna za kvartile, dok se ostatak dobiva pomoću decimala, ovisno o tome što želimo izračunati.
U kvartilima se kao parametri koriste 1 (Q1), 2 (Q2 i 3 (Q3). U slučaju decila, kvintila ili percentila, koristi se slična formula i n / 10, n / 5 ili n / 100. da je n položaj, od 1 do 9 za decile, od 1 do 4 za kvintile i od 1 do 99 za percentile.
Na primjer, kvintil 2 bio bi 2/5, decil 5 bio bi 5/10, a percentil 50 bio bi 50/100.
Mjerenja središnjeg položaja
Oni nam omogućuju sažetak raspodjele podataka u jednu središnju vrijednost oko koje se oni nalaze; dok ovi drugi dijele raspodjelu na jednake dijelove. Oni su već razvijeni u drugim člancima na Economy-Wiki.com, stoga ćemo se ograničiti na pružanje kratkih informacija o svakom od njih.
- Aritmetička, geometrijska ili harmonijska sredina: Ovo su tri središnje mjere koje pokazuju ponderirani prosjek podataka. Prva je najčešće korištena i najpoznatija od ove tri. Geometrijska se primjenjuje u serijama koje pokazuju postotni rast. Harmonik je sa svoje strane koristan u analizi ulaganja na burzi.
- Medijan: U ovom je slučaju ovo najprepoznatljivija mjera središnjeg položaja. Podijelite raspodjelu na dva jednaka dijela. Na taj način izražava srednju vrijednost, a ne medijanu. Vrlo je koristan u varijablama poput dohotka ili plaće, dok je usko povezan sa srednjom vrijednošću i nekim od viđenih kvantila.
- Moda: Suočeni smo sa središnjom mjerom najčešćih vrijednosti. Stoga nas moda informira o onima koji se ponavljaju više puta. Ova je mjera vrlo korisna u istraživanju tržišta kada mjerimo otisak na proizvodu s likertovom ljestvicom.
Pokazat ćemo glavne formule tri najčešće korištene vrste ponderiranih prosjeka. Svi se oni mogu dobiti u proračunskoj tablici.
Možemo provjeriti izračunava li se prvi dijeljenjem zbroja podataka s brojem. Drugi je, sa svoje strane, umnožavanje podataka i njihov n-ti korijen, gdje je n njihov broj. Treće je podjela između položaja podataka i njega.
Primjer mjerenja položaja
Zamislite vrijednosti dohotka po glavi stanovnika u zemlji u istraživanju od dvadeset ljudi. Naručili smo ih od najnižeg do najvišeg i izračunavamo neke kvartile i decile.
Slika prikazuje kako bi se to radilo. Uključujemo formule.
Stoga u primjeru možemo vidjeti da ljudi koji zarađuju najmanje (Q1 ili D1) imaju prihode od 2900 ili 2770. Medijan dohotka je u oba slučaja 3200. Oni s najvećim dohotkom (Q3 ili D9) zaradili su 3875 ili 4620. Zaključno, ove mjere koje nisu središnje pozicije nude vrlo zanimljive informacije o analiziranim podacima.