Povijesna volatilnost omogućuje predviđanje volatilnosti u kratkom i srednjem roku statističkim zaključivanjem.
Drugim riječima, prošle volatilnosti služe kao osnova za procjenu i kvantificiranje vjerojatnosti dobivanja određene volatilnosti u budućnosti.
Poznata fraza "povijest se ponavlja" glavni je razlog zašto koristimo povijesne varijable, u ovom slučaju nestabilnost, kako bismo smislili kratkoročno i srednjoročno prognozu.
Matematički možemo razumjeti ponavljanje vrijednosti varijable u različitim vremenskim trenucima, poput sezonalnosti vrijednosti. Ako očekivana vrijednost prošle varijable slijedi stacionarni proces, to znači da će ta očekivana vrijednost biti jednaka prošloj. Odnosno, vrijednost je konstantna, a ne trend i stoga se ne mijenja s vremenom.
Postupak
- Dobivamo uvrštene cijene i izračunavamo tekuće prinose i nestabilnost (standardno odstupanje).
- Odabiremo vremenski horizont u kojem želimo procijeniti nestabilnost.
- Procjena uobičajenim najmanjim kvadratima i kontrast rezultata ispitivanjem hipoteza.
Nedostaci
Procjena buduće volatilnosti nije laka i ovaj jednostavan postupak predstavlja probleme poput optimalnog broja elemenata u uzorku ili korištenja OLS procjene kao alata za predviđanje.
Korištenje OLS-a kao alata za predviđanje podrazumijeva pretpostavku da:
- Postoji linearni odnos između volatilnosti različitih vremenskih razdoblja.
- Očekivana volatilnost bit će prosjek prošlih volatilnosti.
Praktični primjer
Pretpostavljamo da želimo provesti studiju o volatilnosti cijene AlpineSkitijekom 18 mjeseci (godinu i pol) kako bi se investitori informirali o budućoj nestabilnosti dionica.
Postupak
- Preuzimamo citate i izračunavamo tekuće prinose.
| Mjeseci | Povrat |
| 17. prosinca | 2,75% |
| Siječnja-18 | 4,00% |
| 18. veljače | 7,00% |
| Ožujka-18 | 9,00% |
| 18. travnja | 7,00% |
| Svibnja-18 | -0,40% |
| 18. lipnja | -2,00% |
| Srpnja-18 | -4,00% |
| 18. kolovoza | -20,00% |
| 18. rujna | 1,50% |
| Listopad-18 | 2,00% |
| 18. studenog | 4,50% |
| 18. prosinca | 3,75% |
| 19. siječnja | 9,00% |
| 19. veljače | 7,00% |
| Ožujka-19 | 9,00% |
| 19. travnja | -1,50% |
| Svibnja-19 | -2,00% |
| Volatilnost | 6,89% |
| Godišnja volatilnost | 23,85% |
- Predstavljamo povratak.
- Ucrtavamo vrhove i padove kanala koji čine povratke najbliže linearnoj procjeni.
Tumačenje
Na temelju povijesne nestabilnosti, očekuje se da će volatilnost biti 6,89% tijekom sljedećih mjeseci.
Trebamo li uzeti u obzir -20% kolovoza 2018. u izračunu povijesne volatilnosti?
To se "rijetko" opažanje naziva outlierjer je izvan uobičajenih opažanja (upućeni).
Ako ne uzmemo u obzir tih -20%, volatilnost pada na 4,27%.
Vidimo da je cijena potpuno ciklična: cijena dionice raste kad na skijaškim stazama ima snijega, a pada kad nema snijega. Dakle, uz financijske i ekonomske rizike, dionice su povezane i s vremenskim rizikom. Drugim riječima, sezona s malo snijega na padinama može biti strašna po cijenu. Varijabilnost vremena onemogućava promatranje svih mjeseci na isti način jer nisu sve zime jednako hladne.
Osim toga, imamo vremenski učinak: daljnja promatranja treba smatrati manje relevantnima od bližih promatranja.
Zatim, ne bismo trebali smatrati sva opažanja jednakim zbog učinka prirode varijable (vremenski rizik) i vremenskog učinka.
Jedno od rješenja bilo bi ponderiranje povijesne nestabilnosti različitim težinama. Drugim riječima, primijenite ponderiranu povijesnu volatilnost na buduće procjene volatilnosti.