Regularna matrica reda n je matrica koja ima jednak broj redaka i stupaca i čija je odrednica različita od nule (0).
Drugim riječima, pravilna matrica reda n je kvadratna matrica iz koje možemo dobiti inverznu matricu.
Formula redovitog niza
S obzirom na matricu V s istim brojem redaka (n) i stupaca (m), odnosno m = n, i s nultoj odrednicom (0), tada kažemo da V je pravilna matrica reda n.
App
Regularna matrica koristi se kao oznaka za matrice koje ispunjavaju uvjete da imaju inverznu matricu.
- Matrica je kvadratna matrica.
Broj redaka (n) mora biti jednak broju stupaca (m). Odnosno, redoslijed matrice mora biti n s obzirom da je n = m.
- Matrica ima odrednicu i to se razlikuje od nule (0).
Odrednica matrice mora biti nula (0) jer se koristi kao nazivnik u formuli inverzne matrice.
Teorijski primjer
Je li matrica D kvadratna i invertibilna matrica?
- Provjeravamo je li matrica D ispunjava uvjete da bude redoviti roditelj.
- Je li matrica D kvadratna matrica?
Broj stupaca u matrici D razlikuje se od broja redaka jer postoje 2 retka i 3 stupca. Stoga je matrica D To nije kvadratna matrica, niti je redovita matrica.
Prvi uvjet da bude regularna matrica (uvjet kvadratne matrice) nužan je i dovoljan uvjet, jer ako nije ispunjen, izravno se podrazumijeva da matrica nije pravilna matrica i stoga nećemo moći izračunati njezinu odrednicu.
- Je li matrica D obrnuti?
Budući da je matrica D nije kvadrat, ne možemo izračunati njegovu odrednicu i odlučiti je li različita ili jednaka nuli (0).
Praktični primjer
Regularna matrica reda 2
Je li matrica ILI kvadratna i invertibilna matrica?
- Provjeravamo je li matrica ILI ispunjava uvjete da bude redoviti roditelj.
- Je li matrica ILI kvadratna matrica?
Broj redaka i broj stupaca podudaraju se u matrici ILI. Dakle, matrica ILI je kvadratna matrica reda 2.
- Je li matrica ILI obrnuti?
Prvo ćemo morati izračunati odrednicu matrice, a zatim provjeriti razlikuje li se od nule (0).
- Odrednica matrice ILI:
- Provjerite je li matrica ILI je obrnuto:
Dakle, matricaILI je pravilna matrica jer je kvadratna i invertibilna matrica.
Matrica identiteta