Trokutasta matrica - što je to, definicija i pojam

Trokutasta matrica je kvadratna matrica koja ima trokute nula iznad ili ispod glavne dijagonale, ovisno o tome je li gornja trokutasta matrica ili donja trokutasta matrica.

Drugim riječima, trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj se trokuti nula mogu jasno vidjeti iznad ili ispod glavne dijagonale.

Osim svog imena, trokutasta matrica je kvadratna matrica koja može imati bilo koji redoslijed. Pojam trokutasti odnosi se na strukturu koju tvore nule (0) unutar matrice.

Preporučeni članci: operacije s matricama i glavnom dijagonalom.

Kako prepoznati trokutastu matricu?

Trokutasta matrica može se klasificirati u gornju trokutastu matricu, s engleskog, "gornja" i donju trokutastu matricu, s engleskog, "donju".

• Trokuti nula (0).
• Položaj trokuta nula (0).
  • Pod, ispod od glavne dijagonale: vrh (U).
  • Iznad od glavne dijagonale: dno (L).

Gornji oblik trokutaste matrice

Gornja trokutasta matrica kvadratna je matrica reda n koja ima trokut nula (0) ispod glavne dijagonale.

Donji oblik trokutaste matrice (donji)

Donja trokutasta matrica kvadratna je matrica reda n koja ima trokut nula (0) iznad glavne dijagonale.

Važno

Glavna dijagonala trokutaste matrice uvijek će imati elemente koji nisu nula (0). Isto tako, oni ne moraju nužno biti jedno (1). Trokutastu matricu karakterizira samo trokut nula (0), ostali elementi mogu biti bilo koji broj.

App

Trokutasta matrica prisutna je u donjo-gornjoj (LU) metodi razlaganja i u Choleskyjevoj razgradnji, koja se koristi za transformiranje neovisnih normalnih varijabli u korelirane normalne varijable.

Teorijski primjer

Utvrdite jesu li sljedeće matrice trokutaste matrice.