Komplementarni događaj, koji se naziva i kontra događaj, sastoji se od inverza rezultata drugog događaja.
Odnosno, s obzirom na događaj A, komplementarni događaj A bit će događaj koji se sastoji od svega što nije A. Dopunski događaj može biti jednostavan ili složeni događaj. Naravno, to je obično složeni događaj.
Koncept dopune događaja uvodni je i bitan pojam u teoriji vjerojatnosti.
Dopunski simbol događaja
Jedan od najvažnijih aspekata statistike je zapis. Notacija je jezik kojim koncepte predstavljamo na jednostavan način. Sve to, bez potrebe da se koncept cijelo vrijeme piše riječima. Može se označiti i kao „komplementarna“.
Komplementarni događaj obično se označava slovom događaja i trakom iznad. Na primjer, dopuna A bila bi:
Dopunski A = Ā
Dopunska svojstva događaja
Svojstva suprotnog događaja uključuju:
- Dopunski Ω je Ø: Dopuna prostora uzorka (Ω) je prazan skup. Mogli bismo također reći da je suprotnost određenog događaja nemogući događaj. To jest, teoretski, sve što nije prostor uzorka ne može se dogoditi.
- A ∪ Ā je Ω: Unija događaja i njegova nadopuna je uzorak prostora. Pogledajte sindikat događaja
- A ∩ Ø je Ø: Sjecište događaja i njegova dopuna nemogući je događaj ili prazan skup. Budući da događaj i njegova suprotnost nemaju zajedničkih elemenata.
- P (Ā) = 1 - P (A): Vjerojatnost pojave komplementa bit će 1 minus vjerojatnost da se A dogodi.
Primjer dopunskog događaja
Pretpostavimo da imamo 4 kuglice numerirane od 1 do 4. Odnosno, postoji lopta s brojem 1, druga s brojem 2, druga s brojem 3 i još jedna kuglica s brojem 4. Kuglice se stavljaju u urna neprozirna. Mislim, mi ništa ne vidimo. Događaj A je da se pojavi broj 1 ili broj 4. Što je dopuna A?
A = (1,4)
Dopuna A bit će sve što nije A, to jest:
Ā = (2,3)
Sad pretpostavimo, pod istim primjerom, da se događa događaj A. 4. Koji će biti njegov dodatak?
A = (4)
Ā = (1,2,3)
U prethodnom smo slučaju mogli vidjeti oba slučaja složenog događaja
(1,4) kao u slučaju jednostavnog događaja (4).