Standardna ili tipizirana partitura

Sadržaj:

Anonim

Standardne ili standardne ocjene metoda su uspoređivanja relativnog položaja dviju ili više stavki s obzirom na skup opažanja.

Drugim riječima, standardizirani rezultati daju broj standardnih odstupanja od rezultata xja odstupa od srednje vrijednosti.

Matematički, neka je xja element i varijable X sa srednjom i standardnom devijacijom S. Tada je standardizirani rezultat ovog elementa i:

Standardizirani rezultati omogućuju vam usporedbu predmeta iz različitih varijabli i različitih mjernih jedinica sve dok su svojstva zadovoljena.

Svojstva

Standardizirani rezultati nemaju mjerne jedinice. Jedinice brojnika poništavaju se s jedinicama nazivnika. S obzirom na ovo svojstvo, standardizirani rezultat naziva se i standardni rezultat.

Apsolutna vrijednost rezultata je broj standardnih odstupanja koja odvajaju stavku od srednje vrijednosti varijable tamo gdje joj je mjesto. Zatim:

Ako uzmemo u obzir znak standardiziranih rezultata, možemo utvrditi položaj elementa s obzirom na sredinu varijable.

  • Zja> 0: element ja je iznad srednje vrijednosti = element i je desno od srednje vrijednosti.
  • Zja<0: element ja je ispod srednje vrijednosti = element i je lijevo od srednje vrijednosti.

Standardizirani rezultati svih elemenata konstruiraju novu varijablu nazvanu zja.

Ova varijabla zja dobiva se oduzimanjem (xi - Xpola) i skala se mijenja s podjelom standardne devijacije (S).

Tipizaciju karakterizira prosjek 0 i varijansa 1.

  • Srednja vrijednost svih standardiziranih rezultata je 0.
  • Odstupanje svih standardiziranih rezultata je 1.

Prijave

U statistici i ekonometriji koriste se tablice raspodjele vjerojatnosti tipiziran kako bi se pronašla vjerojatnost koju će promatranje provesti s obzirom na funkciju raspodjele koju varijabla slijedi.

Praktični primjer

Imamo dva skijališta A i B u kojima skijaši mogu alpsko skijanje (alpsko) ili nordijsko skijanje (nordijsko). Proučit ćemo koja je aktivnost najpopularnija na svakom skijalištu, ovisno o broju skijaša koji obavljaju pojedinu aktivnost.

Elementi
Godišnja doba Pola Dev. Standard Alpski nordijski
DO 96 2,6 112 52
B 22 4 24 41

Izračunavamo standardizirane rezultate:

Izgrađujemo matricu rezultata:


Standardizirani rezultati
Godišnja doba Alpski nordijski
DO 6,1538 -16,923
B 0,5 4,75

Kao rezultat toga imamo:

Alpsko skijanje popularnije je od nordijskog na skijalištu A jer:

ZA, Alpine > 0, ZA, nordijski <0 i ZA, Alpine > ZA, nordijski.

Nordijsko skijanje je popularnije od alpskog skijanja na skijalištu B jer

ZB, nordijski > ZB, alpski s obje veće od nule.

Iznad prosjeka:

ZA, Alpine > 0, ZB, alpski > 0 i ZB, nordijski > 0

Ispod prosjeka:

ZA, nordijski <0