Standardne ili standardne ocjene metoda su uspoređivanja relativnog položaja dviju ili više stavki s obzirom na skup opažanja.
Drugim riječima, standardizirani rezultati daju broj standardnih odstupanja od rezultata xja odstupa od srednje vrijednosti.
Matematički, neka je xja element i varijable X sa srednjom i standardnom devijacijom S. Tada je standardizirani rezultat ovog elementa i:
Standardizirani rezultati omogućuju vam usporedbu predmeta iz različitih varijabli i različitih mjernih jedinica sve dok su svojstva zadovoljena.
Svojstva
Standardizirani rezultati nemaju mjerne jedinice. Jedinice brojnika poništavaju se s jedinicama nazivnika. S obzirom na ovo svojstvo, standardizirani rezultat naziva se i standardni rezultat.
Apsolutna vrijednost rezultata je broj standardnih odstupanja koja odvajaju stavku od srednje vrijednosti varijable tamo gdje joj je mjesto. Zatim:
Ako uzmemo u obzir znak standardiziranih rezultata, možemo utvrditi položaj elementa s obzirom na sredinu varijable.
- Zja> 0: element ja je iznad srednje vrijednosti = element i je desno od srednje vrijednosti.
- Zja<0: element ja je ispod srednje vrijednosti = element i je lijevo od srednje vrijednosti.
Standardizirani rezultati svih elemenata konstruiraju novu varijablu nazvanu zja.
Ova varijabla zja dobiva se oduzimanjem (xi - Xpola) i skala se mijenja s podjelom standardne devijacije (S).
Tipizaciju karakterizira prosjek 0 i varijansa 1.
- Srednja vrijednost svih standardiziranih rezultata je 0.
- Odstupanje svih standardiziranih rezultata je 1.
Prijave
U statistici i ekonometriji koriste se tablice raspodjele vjerojatnosti tipiziran kako bi se pronašla vjerojatnost koju će promatranje provesti s obzirom na funkciju raspodjele koju varijabla slijedi.
Praktični primjer
Imamo dva skijališta A i B u kojima skijaši mogu alpsko skijanje (alpsko) ili nordijsko skijanje (nordijsko). Proučit ćemo koja je aktivnost najpopularnija na svakom skijalištu, ovisno o broju skijaša koji obavljaju pojedinu aktivnost.
Elementi | ||||
Godišnja doba | Pola | Dev. Standard | Alpski | nordijski |
DO | 96 | 2,6 | 112 | 52 |
B | 22 | 4 | 24 | 41 |
Izračunavamo standardizirane rezultate:
Izgrađujemo matricu rezultata:
Standardizirani rezultati |
||
Godišnja doba | Alpski | nordijski |
DO | 6,1538 | -16,923 |
B | 0,5 | 4,75 |
Kao rezultat toga imamo:
Alpsko skijanje popularnije je od nordijskog na skijalištu A jer:
ZA, Alpine > 0, ZA, nordijski <0 i ZA, Alpine > ZA, nordijski.
Nordijsko skijanje je popularnije od alpskog skijanja na skijalištu B jer
ZB, nordijski > ZB, alpski s obje veće od nule.
Iznad prosjeka:
ZA, Alpine > 0, ZB, alpski > 0 i ZB, nordijski > 0
Ispod prosjeka:
ZA, nordijski <0