Izvod e, budući da je konstanta, jednak je nuli. Isto se događa s derivatom e podignutog na bilo koji prirodni broj n (en).
Sad je to možda to i se podiže na funkciju. U ovom će slučaju izvod te eksponencijalne funkcije biti jednak izvodu eksponenta pomnoženom s izvornom funkcijom.
Moramo se sjetiti da je izvod eksponencijalne funkcije jednak izvodu eksponenta pomnoženom s izvornom funkcijom i prirodnim logaritmom baze. U ovom konkretnom slučaju, prirodni logaritam baze (e) jednak je 1. Ispod prikazujemo formulu za opći slučaj:
Dakle, ako je z e:
Moramo se sjetiti da je e približno jednako 2.71828, što je osnova prirodnih logaritama.
Također je vrijedno spomenuti da je izvedenica matematička funkcija koja nam omogućuje izračunavanje brzine ili brzine promjene (ovisne) varijable. To kada se varijacija registrira u drugoj varijabli (koja bi bila neovisna) koja utječe na nju.
Primjeri izvedenice od e
Pogledajmo nekoliko primjera izvedenice e:
Pogledajmo sada primjer s trigonometrijskom funkcijom:
