Kut - što je to, definicija i pojam
Kut je luk koji nastaje od presjeka dva zrake, segmenti ili ravne linije, a može se mjeriti u stupnjevima (sa seksagesimalnim sustavom) ili u radijanima.
Drugi način definiranja kuta je područje koje je nastalo od spajanja sjecišta ili spajanja dviju linija koje dijele zajednički vrh ili točku.
Kutovi se tada mogu oblikovati od linija ili zraka koje se sijeku. U ovom je trenutku važno zapamtiti da je linija jednodimenzionalni element koji se sastoji od niza točaka koji se protežu unedogled, odnosno nema početka ni kraja. Isto tako, zraka je dio crte koji započinje od točke na njoj i proteže se do beskonačnosti, odnosno ima podrijetlo, ali ne i kraj.
Dakle, kutovi se mogu oblikovati u ravnini kada crtamo crte ili zrake, kao što vidimo dolje.
S druge strane, kutovi se također formiraju spajanjem segmenata koji dijele vrh. Moramo se sjetiti da je odsječak dio pravca koji je omeđen s dvije točke, ima ishodište i kraj.
Kutovi koji su oblikovani od segmenata mogu se uočiti u poligonima, kao na donjoj slici gdje α, β i γ su unutarnji kutovi trokuta.
Također treba pojasniti da se između dva vektora koji su segmenti linija koji slijede određeni smjer može stvoriti kut.
Vrste kutova
Prema njihovoj mjeri, kutovi mogu biti:
- Akutna: Mjeri manje od 90º ili π / 2 radijana.
- Tupo: Mjeri više od 90º ili π / 2 radijana i manje od 180º ili π radijana.
- Pravo: Jednako je 90º ili π / 2 radijana.
- Ravan: Njegova je mjera 180º ili π radijana.
- Koso ili udubljeno: Mjeri više od 180º ili π radijana i manje od 360º ili 2π radijana (treba imati na umu da je konveksni kut onaj koji mjeri manje od 180º).
- Kompletna ili perigonalna: Mjeri točno 360º ili 2π radijana
Prema njihovom međusobnom smještanju, kutovi mogu biti:
- U redu: Oni su susjedni jedni drugima. Na donjoj slici, α
Y
β su uzastopni kutovi.
- Susjedni: Dio su iste crte i dodaju ravni kut, odnosno dodaju 180º, kao α i β na sljedećem grafikonu:
- Suprotstavlja se vrh: Oni dijele isti vrh, a jedan se sastoji od produžetka stranica koje čine drugi kut. Na donjoj slici, α i δ su suprotnosti vrhova, kao što su β i γ.
Napokon, prema rezultatu njihovog zbrajanja, kutovi mogu biti:
- Dopunski: Zbrajaju do 90º.
- Dopunski: Njegova je suma 180º.
Na donjoj slici α i β se nadopunjuju. U međuvremenu, δ i ε su dopunski.
Mjerenje kuta
Za mjerenje kuta možete koristiti uglavnom dvije metode:
- Seksagesimalni sustav: Jedna je koja uzimajući za referencu kut uočen na ravnoj površini (koji nazivamo ravnim kutom, kao što smo već objasnili), podijeljen je na 180 jednakih dijelova koji se nazivaju stupnjevi. Isto tako, svaki se stupanj dijeli na 60 minuta, a svaka minuta na 60 sekundi.
- Radijanski sustav: Potpuni ili perigonalni kut, koji predstavlja opseg, može se izračunati dijeljenjem duljine luka (koja je jednaka 2πr kako je objašnjeno u članku o opsegu) radijusom slike:
α = L / r = 2πr / r = 2r
Iz tih podataka zaključujemo da je ravni kut, na primjer, π, a da je pravi kut π / 2.
