Geometrija je grana matematike koja je posvećena proučavanju likova u ravnini ili prostoru. Dakle, analizira njegove karakteristike i mjerenja poput opsega, površine i volumena.
Ova je disciplina odgovorna za proučavanje, na primjer, poligona koji su dvodimenzionalne figure sastavljene od nekoliko nekolinearnih uzastopnih segmenata, čineći zatvoreni prostor.
Drugi predmet proučavanja geometrije su poliedri, oni trodimenzionalni likovi formirani od različitih lica koja su pak poligoni.
Ostali elementi proučavanja geometrije su ravnine, linije (linija s beskonačnim točkama), zrake (dio crte koji se proteže od jedne od njezinih točaka do beskonačnosti), kutovi (lukovi koji nastaju od spajanja dviju linija), krivulje (crte koje u nekoj točki mijenjaju smjer) i segmenti (dio crte omeđen dvjema točkama, s ishodištem i krajem).
Geometrija je znanost s mnogim primjenama i služi kao osnova za druga područja proučavanja poput fizike, geografije, arhitekture i topografije (proučavanje zemljine površine). Na primjer, pomaže nam u izračunavanju mjera određenih prostora ili zgrada. Iz tog je razloga ovaj predmet obvezan u osnovnom obrazovanju, kako u osnovnoj tako i u srednjoj školi.
Povijest geometrije
Kao što znamo iz tekstova učenjaka poput povjesničara Herodota, geometrija se već razvijala od Drevnog Egipta. Međutim, s Euclidom, grčkim matematičarom koji se smatra ocem geometrije, ova je znanost počela imati formalniji teorijski okvir.
Euclides je svoje ideje razvijao kroz aksiome (prijedloge koji povezuju koncepte), a glavni doprinos mu je, na primjer, teorem da je zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg trokuta jednak nuli.
U Euklidovom najeblematičnijem djelu, nazvanom Elementi, također je razvijen dokaz poznatog pitagorejskog teorema. To nam govori da je u pravokutnom trokutu hipotenuza na kvadrat jednaka zbroju svake od kvadratnih kateta, pri čemu je hipotenuza stranica koja je nasuprot kutu mnogougla.
Još jedan lik koji je dao važan doprinos geometriji bio je René Descartes, koji je geometrijske figure predstavljao kao krivulje, koristeći jednadžbe.
Vrste geometrije
Glavne vrste geometrije su:
- Opisni: To je ona disciplina koja nastoji predstaviti trodimenzionalne objekte na dvodimenzionalnoj ravni.
- Analitika: To je proučavanje geometrijskih tijela kroz koordinatni sustav. Dakle, svaka se točka može opisati kao funkcija dviju okomitih linija (koje kada se presijeku tvore kut od 90 °), a to su osi x i y.
- Algebarski: To je ona grana matematike koja primjenjuje algebru na geometriju za razlučivanje određenih proračuna.
- Projektivno: Grana geometrije proučava kako ilustrirati figure u dvodimenzionalnom ravnom okruženju.
- Iz svemira: Fokusira se na proučavanje trodimenzionalnih likova (na primjer, širine, duljine i visine).
