Iracionalni brojevi su stvarni brojevi koji se ne mogu izraziti ni točno ni povremeno.
Drugim riječima, iracionalni brojevi su stvarni brojevi koje nismo u mogućnosti izraziti razlomkom, jer ne znamo ni brojnik ni nazivnik.
Naziv obrazloženja je prijevod s engleskog, obrazloženja, koji se odnosi na omjer, odnosno razlomak. Tada, znajući da su racionalni brojevi povezani s omjerom, bit će ih lakše pamtiti.
Iracionalno = Irrational = Irratio = Nema omjera = Nema razlomka => Ne možemo ih izraziti kao razlomak dvaju cijelih brojeva.
Nerazumni brojevi označeni su slovom:
Shema iracionalnih brojeva
Stvarni se brojevi dijele između iracionalnih i racionalnih brojeva, koji se mogu svesti na cijele, a ovi na prirodne brojeve. Iracionalni brojevi izostavljeni su i ne mogu se dalje dijeliti.
Formula iracionalnog broja
Brojeva ima bezbroj, ali morate obratiti pažnju da biste ih znali razlikovati od racionalnih brojeva.
Na primjer,
- 2.71828182845904523536028747135 … je li to iracionalan broj?
Da, jer to ne možemo izraziti razlomkom:
- Je li 5.666666666666667 iracionalan broj?
Ne, jer čak i ako postoje decimale i serija se nastavlja u beskonačnost, to se može izraziti kao razlomak:
- Je li 8,75 iracionalan broj?
Ne, jer to možemo izraziti kao razlomak:
Primjeri poznatih iracionalnih brojeva
Najpoznatiji iracionalni brojevi su:
Postoje aproksimacije za ove brojke, ali one nisu točne.
Neki su korijeni racionalni brojevi, a neki iracionalni. Na primjer, kvadratni korijen iz 4 je racionalan broj, ali je kvadratni korijen iz 93 iracionalan.
