Izvod logaritma baze z primijenjen na broj x jednak je 1 podijeljenom s x puta prirodnom logaritmu z.
Matematički gledano, formula koju moramo koristiti je sljedeća:
Prirodni logaritam je primijenjena logaritamska funkcija s bazom e.
Isto tako, ako se radi o funkciji na kojoj se izračunava logaritam, primjenjujemo lančano pravilo s kojim bismo imali sljedeće, gdje je y funkcija x.
Moramo se sjetiti da je logaritam operacija kojom se izračunava eksponent kojem se podiže baza da bi se pronašao zadani broj x. Odnosno, možemo ga sažeti na sljedeći način:
Stoga prirodni logaritam slijedi sljedeći izračun:
Primjeri izvedenice logaritma
Pogledajmo neke primjere izvedenice logaritma. U ovom prvom slučaju, sjetimo se da koristimo lančano pravilo.
Pogledajmo sada drugi primjer s malo više složenosti:
