Torus je kruto tijelo revolucije koje se generira okretanjem poligona ili krivulje oko osi koja je vanjska, odnosno ne sadrži je.
Torus je karakteriziran šupljim oblikom, poput prstena, krafne ili može nalikovati automobilskoj gumi.
Kada je riječ o opsegu koji se okreće, suočeni smo s određenom vrstom torusa koji se naziva torus.
Moramo se sjetiti da je kruto tijelo revolucije geometrijsko tijelo koje se može oblikovati zakretanjem ravne površine oko crte koja se naziva os okreta. Neki drugi primjeri su konus, cilindar i kugla.
Evo nekoliko primjera toroida:
Površina i volumen torusa
Da bismo bolje razumjeli karakteristike torusa, posebno kada se radi o torusu, možemo izračunati sljedeća mjerenja:
- Područje: Da bismo izračunali površinu možemo slijediti sljedeću formulu, gdje je R udaljenost između osi okreta i središta geometrijskog tijela koje se okreće oko nje (što se može nazvati cijevima). Isto tako, r je polumjer spomenutog presjeka nastao okretajem kruga.
- Volumen: Za izračunavanje volumena torusa možemo slijediti sljedeće formule:
Moramo uzeti u obzir da su D i d promjeri koji odgovaraju R i r, odnosno:
Za bolje razumijevanje formula, pogledajte sliku ispod:
R možemo nazvati radijusom veće kružnice, a r manjim.
Moramo također naglasiti da se volumen koji je općenito zatvoren torusom (ne samo kada je to torus) može izračunati slijedećom formulom, gdje je A površina ravnog lika koji se okrenuo oko osi za oblik torusa.
U slučaju torusa, rotacijski lik ravnine je krug. Stoga je područje koje sadrži dato:
Zatim, ako A uključimo u prethodnu jednadžbu, dobit ćemo volumen torusa:
Primjer Torusa
Pretpostavimo da imamo torus gdje je udaljenost između osi okretaja i središta cijevi 10 cm, dok je promjer spomenutog cijevi 8 cm. Kolika je površina i obujam površine okretaja?
Kao što se može vidjeti iz rezolucije, površina bi bila 1.579.1267 cm2, dok bi volumen bio 3.158.2734 cm3.