Metoda kritičnog puta ili CPM dijagram (Critical Path Method) algoritam je zasnovan na teoriji mreže koji omogućuje izračunavanje minimalnog vremena za dovršetak projekta.
Ova metoda koristi determinističke intervale, za razliku od ostalih poput PERT-a koji se temelje na vjerojatnostima.
To znači da se očekuje da će pod identičnim uvjetima rezultat postupka biti jednak. Stoga su u ovom slučaju vremena a priori poznata.
Podrijetlo CPM dijagrama
Izvor dijagrama CPM bio je u operativnom centru koji ga je razvio za tvrtke Dupont i Remington Rand. Datumom njegovog nastanka smatra se interval između prosinca 1956. i veljače 1959. godine.
Cilj je bio kontrolirati vrijeme završetka i time povezane troškove. Kao zanimljivost, stvoren je godinu dana prije metode PERT (1958).
Morgan Walker iz Duponta i James E. Kelley iz Remington Randa, inženjer i matematičar, uspjeli su pripremiti ovaj sustav upravljanja vremenom (u kratkom vremenskom razdoblju). Cilj je bio optimizirati troškove uključene u različite projekte. U ovom slučaju, kao što je spomenuto, vremena su poznata apriori.
Kritični put u CPM dijagramu
Da biste ga izračunali, morate znati dva osnovna pravila. Prvo je da se svaka aktivnost mora identificirati s dva čvora, jednim na početku i jednim na kraju. Druga je da, ako dvije aktivnosti idu na isti krajnji čvor, upotrijebite lažnu koja je predstavljena lukom točaka.
Da biste znali kritični put, potrebno je slijediti niz koraka.
- Prvo morate napraviti tablicu s aktivnostima, njihovim prioritetima i trajanjem.
- Zatim se kreira CPM dijagram s lažnim aktivnostima ako su potrebne.
- Izračunavaju se tri vremenska pokazatelja. Prolazeći mrežom slijeva udesno i obrnuto, najranije vrijeme (T1), najnovije vrijeme (T2) i vrijeme zastoja (H) dobivaju se kao razlika oba. To ćemo bolje vidjeti na primjeru.
- Kritični put bit će onaj s zazorima jednakim nuli. Ponekad može postojati više od jedne rute koja ima ovo stanje i svi su valjani.
Primjer dijagrama CPM-a
Pogledajmo jednostavan primjer koji je sličan PERT grafikonu. Zamislimo tvrtku koja ima četiri djelatnosti: A, B, C i D. Posljednju (D) prima od B i C, stoga stvaramo fiktivnu (Fb) koja ne troši vrijeme ili resurse. To služi samo zadovoljavanju osnovnih zahtjeva dijagrama.
Sada popunjavamo najranija vremena (T1) počevši od nule u A i dodajući vrijeme prethodnog čvora sljedećem zadatku. Kada dva zadatka stignu u isti čvor, odabire se onaj s najvećim T1. Posljednji će biti zbroj prethodnih zadataka. Sada izračunavamo T2 počevši od čvora 4 i oduzimajući vremena umjesto dodavanja. Ako stignu dvije, uzimamo najmanju od njih.
Kao posljednji korak u CPM dijagramu izračunavamo zazore (H) kao razliku između T1 i T2. Kao što vidimo, na početku će vremena biti nula, a u posljednjem čvoru odražava se maksimalno i minimalno vrijeme izvršenja (koje je jednako). Kritična staza (tamnoplava) bit će ona u kojoj kvržice nemaju opuštenost (H = 0).