Jednadžba razlike je matematički izraz koji povezuje različite diskretne matematičke nizove gdje jedan od slijedova nije poznat.
Da bismo razumjeli ovaj napredni matematički koncept, potrebno je proći kroz dijelove. Prije svega, niz je funkcija čije vrijednosti ovise o vremenu. A što je funkcija? Funkcija je definirana jednadžbom koja daje vrijednosti jednoj od varijabli u funkciji vrijednosti druge. Na primjer: funkcija Y = 2X - C
Gdje bi Y mogao biti dobitak, X prodane jedinice, a C fiksni troškovi (pretpostavimo da su fiksni i jednaki 0). Mjerna jedinica je u eurima. Gledajući prethodnu sliku vidimo kako kako prodajemo više jedinica (vrijednost X je veća), vrijednost Y raste. Na primjer, ako prodamo 10 jedinica: Y = (2 · 10) -3 = 17 eura prihoda.
Vraćajući se početnom konceptu, imali bismo da je jednadžba sastavljena od različitih diskretnih funkcija koje ovise o vremenu jednačina razlike.
Drugim riječima, umjesto jednadžbe koja ovisi o nekoliko varijabli, imali bismo jednadžbu koja ovisi o nekoliko funkcija. Rješenje jednadžbe bit će, pak, druga funkcija (slijed koji nije poznat).
Čemu služe diferencijalne jednadžbe?
Budući da se ovo može činiti pomalo apstraktnim, uzmimo vrlo jednostavan primjer. Pretpostavimo da želimo znati kako se razvija profit poduzetnika:
Poduzetnik = Prodaja, stanje gospodarstva i sektora
Na primjer, dobit poduzetnika mogla bi ovisiti o ove tri varijable. Svaka je od varijabli funkcija koja zauzvrat ovisi o drugim čimbenicima. Pitanje bi bilo sljedeće:
Koja funkcija mi može objasniti koliku ću dobit imati uzimajući u obzir ostale funkcije (prodaja, stanje gospodarstva i sektora)?
Odgovor na to pitanje rješenje je jednadžbe razlike.
Ove vrste jednadžbi imaju metodu kojom se rješavaju. Međutim, budući da je postupak složen, ovaj članak neće biti pokriven. Krajnji je cilj približno shvatiti kako funkcioniraju ove vrste jednadžbi. I odatle pogledajte kakvu primjenu imaju u gospodarstvu.
Na kraju spomenimo da nije potrebno naučiti metodu za njihovo rješavanje. Trenutno se zahvaljujući računalnim programima rješenja za te složene jednadžbe generiraju automatski. Međutim, ako će se koristiti, prikladno je znati postupak.