1. Glavni
  2. Rječnik

Medijana trokuta - što je to, definicija i pojam

Medijana trokuta je onaj segment koji spaja vrh trokuta sredinom njegove suprotne stranice.

Odnosno, medijan trokuta započinje od vrha i doseže točku na njegovoj suprotnoj strani koja ga dijeli na dva dijela jednake mjere.

Svi trokuti imaju tri medijane, kao što možemo vidjeti na donjoj slici, gdje su medijani AF, BD i CE. Tako je, na primjer, segment AE jednak EB, dok je AD jednako DC, a BF jednako FC.

Sljedeća točka koju treba uzeti u obzir jest da se presjek triju medijana trokuta naziva težištem, što je na gornjoj slici točka O.

Treba napomenuti da se svaka medijana može podijeliti u dva dijela: Dvije trećine segmenta odgovara udaljenosti između vrha i težišta, dok ostatak medijane (jedna trećina) odgovara udaljenosti između težište i središnju točku bočne strane. Odnosno, vodeći nas sa gornje slike, istina je da:

Srednja formula

Da biste izračunali duljinu medijana, možete slijediti sljedeće formule (vodeći nas na donjoj slici)

Primjećujemo da su BC = a, AC = b i AB = c. Isto tako, medijani su AF = M1, BD = M2 i CE = M3.

Medijana jednakokračnog trokuta

Pod pretpostavkom da smo suočeni s jednakokračnim trokutom i da je a = b:

Kao što vidimo, M1 je jednak M2

Medijana pravokutnog trokuta

U slučaju pravokutnog trokuta, pod pretpostavkom da je segment BC hipotenuza, morat ćemo ispuniti Pitagorin teorem:

Dakle, u formule za medijan mogu izdvojiti kako slijedi:

Medijana jednakostraničnog trokuta

Tri medijana jednakostraničnog trokuta jednake su. Biti vaša strana a, to bi bilo:

Medijanska vježba

Kolike su medijane trokuta čije su stranice 10, 4 i 6 metara?

Popularni Postovi

Otok u Kanadi nudi kuću i posao za preseljenje

Ako želite promijeniti svoj život i volite snijeg, ovo je bez sumnje vaša idealna ponuda posla. Mali kanadski otok, zvan Cape Breton, ima problema zbog ruralnog egzodusa, zbog čega ima poteškoća u pronalaženju ljudi za svoj posao. Ova znatiželjna ponuda, objavljena na Facebooku, privukla je pažnjuPročitajte više…

Deflacija: poticaj za Španjolsku, ali povlačenje za Europu

Iako je deflacijska spirala teška europskom oporavku, a Mario Draghi traži rješenja za poticanje gospodarstava eurozone, Španjolska je uspjela transformirati silazni trend cijena u rast i otvaranje novih radnih mjesta. Danas deflacija, daleko od strukturne slabosti, pojačava novi španjolski proizvodni model zasnovan na većoj procjeni…

Deflacija u Europi: prilika ili prijetnja?

Iako QE planovi koje je izradio Mario Draghi poprimaju agresivniji karakter, inflacija ostaje ispod ciljeva ESB-a i vuče oporavak u europodručju. Evolucija cijena u kolovozu, sa slabim rastom od 0,2%, potvrđuje zabrinutost zbog učinkovitosti mjera, dok nekePročitajte više…