Aritmetička sredina je vrsta srednje vrijednosti koja daje jednaku težinu svim vrijednostima.
Postoji mnogo vrsta prosjeka, a najpoznatija je aritmetička sredina. Međutim, općenita ideja vrijedi za sve vrste medija: želimo znati prosječnu vrijednost. Budući da je mjera središnje tendencije, ono što želi jest pružiti nam informacije o centru.
U ovoj vrsti članaka vidjet ćemo definiciju, objašnjenje i simbol aritmetičke sredine.
Aritmetička sredina je ono što je poznato kao uobičajeni prosjek. Zbrajamo sve vrijednosti i dijelimo ih brojem promatranja. Na primjer, zamislimo da želimo znati koliko komada pizze dodirnemo. Ima 10 komada, a mi smo 5 ljudi. Ako ga podijelimo jednako, rezultat će biti 2 komada po osobi. Ne shvaćajući, upravo smo izračunali aritmetičku sredinu.
Činimo to svaki dan neprestano i bez da smo toga svjesni. Još jedan primjer, imam dva sata za tri statističke vježbe. Dakle, budući da imam na raspolaganju ukupno 120 minuta, potrošit ću u prosjeku 40 minuta na svaku vježbu. Možemo posvetiti 60 minuta jednoj i 30 minuta svakoj drugoj dvojici, međutim, naša glava to obično izračunava na ovaj način.
Mjere središnje tendencijeAritmetička sredina simbol
Aritmetička srednja oznaka je X s crticom iznad. Tako bi izgledalo ovako ↓
Aritmetička sredina simbol → x̄
Aritmetička srednja formula
Formula za aritmetičku sredinu je kako slijedi:
Ako ga čitamo slijeva udesno, vidjet ćemo da postoje tri dijela. Prvo je ime, drugo mala formula, a treće razvoj. Drugi dio formule čita se ovako: Zbroj od 1 do N varijable x podijeljene s N. Uz to bismo mogli dodati komentar koji ukazuje: s i između 1 i N. Pogledajmo sada, što sve to znači.
- Sažetak: Zbroj nam govori da moramo dodati skup vrijednosti od prve, do N. Dakle, ako postoji 30 vrijednosti, moramo dodati prvu, drugu, treću, … i tridesetu.
- N: Predstavlja ukupan broj promatranja. Na primjer, ako imamo težinu 10 pojedinačnih jabuka, N vrijedi 10. Budući da imamo 10 jabuka.
- x: Varijabla X je na kojoj izračunavamo aritmetičku sredinu. U ovom slučaju to bi bila težina jabuka.
- ja: Predstavljajte položaj svakog opažanja. U ovom primjeru mogli bismo označiti svaku jabuku, jabuku 1, jabuku 2 itd.
Primjer aritmetičke sredine
Pretpostavimo da su naše ocjene u školi:
| Predmet | Bilješka |
| Matematika | 7 |
| Tjelesna i zdravstvena kultura | 8 |
| biologija | 5 |
| Ekonomija | 10 |
N = ukupan broj ispitanika = 4
Zatim primjenom formule koju smo upravo izložili, rezultat bi bio:
Prosječna ocjena bit će nam 7,5.
Medijan
