Radikalna racionalizacija postupak je kojim se uklanjaju korijeni nazivnika razlomka. Ovo, u svrhu pojednostavljenja.
Radikalna racionalizacija olakšava upravljanje razlomcima. Primjerice, u zbrajanju.
Ne postoji jedinstvena metoda za racionalizaciju radikala. Kao što ćemo vidjeti u nastavku, postoje različiti slučajevi, a mi ćemo predstaviti glavne.
Radikalna racionalizacija ako je nazivnik tipa a√b
Kad imamo monomijal tipa a√b kao nazivnik razlomka, odnosno monom s kvadratnim korijenom, moramo pomnožiti i brojnik i nazivnik razlomka s √b.
Pogledajmo bolje na primjeru:
U ovom slučaju moramo i množitelj i nazivnik pomnožiti s √11:
Slično tome, ako imamo:
Radikalna racionalizacija ako je nazivnik monom
Sada ćemo vidjeti racionalizaciju radikala kad je nazivnik monom tipa ab1 / n, gdje je n broj veći od dva. Odnosno, nazivnik ima korijen koji nije kvadrat, već primjerice korijen kocke, u kojem slučaju b ima 1/3 kao eksponent.
Formula koju treba slijediti bila bi:
Pogledajmo sada jedan primjer:
Vrijedno je spomenuti da je ovo generalizirani slučaj prethodnog gdje smo imali monom s kvadratnim korijenom.
Radikalna racionalizacija ako je nazivnik binom
U slučaju razlomka čiji je nazivnik binom tipa √a + √b, umnožava se i brojnik i nazivnik razlomka istim izrazom, samo sa srednjim predznakom promijenjenim znakom obrnuto . Odnosno, ako imamo zbroj dva korijena, pomnožili bismo ga njegovim oduzimanjem √a-√b i obrnuto.
Moramo također uzeti u obzir da će znak prvog radikala ostati. Odnosno, ako imamo -√a + √b, moramo pomnožiti s -√a-√b, dok ako imamo -√a-√b, moramo pomnožiti s -√a + √b.
Pogledajmo bolje primjer:
