Pridružena matrica linearna je transformacija izvorne matrice kroz odrednicu maloljetnika i njezin znak i uglavnom se koristi za dobivanje inverzne matrice.
Drugim riječima, pridružena matrica rezultat je promjene znaka odrednice svakog od maloljetnika izvorne matrice u ovisnosti o položaju maloljetnika unutar matrice.
Pridružena matrica matrice W predstavljen je kao Adj (W).
Redoslijed izvorne matrice i susjedne matrice podudaraju se, odnosno susjedna matrica imat će jednak broj stupaca i redaka kao izvorna matrica.
Preporučeni članci: glavna dijagonala, operacije matrice, kvadratna matrica.
S obzirom na matricu W bilo kojim redom n definiramo elemente retka i i stupce j od W kako Wi J.
Priložena matrična formula
Matrica spojena s matricom W dobiva se iz:
U matricama reda 2, Wi J je element w koji odgovara retku i i stupcu j. Dakle, det (Wi J) je element w retka i i stupca j.
U matricama reda većeg ili jednakog 3, Wi J je najmanji dobiven uklanjanjem retka i i stupca j iz matrice W. Dakle, det (Wi J) je odrednica najmanjeg Wi J.
Važno je uzeti u obzir promjenu predznaka koju moramo primijeniti kada se zbroj redaka i stupaca s kojima radimo zbroji s neparnim brojem. U slučaju da dodaju paran broj, negativni predznak proizvest će neutralan učinak na manji.
Prijave
Pridružena matrica primjenjuje se za dobivanje inverzne matrice matrice s nula-odrednicom (0). Dakle, da bismo dobili inverznu matricu, moramo zahtijevati da matrica bude kvadratna i invertibilna, odnosno da bude redovita matrica. Umjesto toga, za izračunavanje pridružene matrice moramo pronaći samo maloljetnike matrice.
Teorijski primjer
Matrica narudžbe 2
- Zamjenjujemo elemente niza u gornjoj formuli.
Matrica reda 3
- Zamjenjujemo elemente niza u gornjoj formuli.
- Izračunavamo odrednicu svake maloljetnice.