Priložena matrica - što je to, definicija i pojam

Pridružena matrica linearna je transformacija izvorne matrice kroz odrednicu maloljetnika i njezin znak i uglavnom se koristi za dobivanje inverzne matrice.

Drugim riječima, pridružena matrica rezultat je promjene znaka odrednice svakog od maloljetnika izvorne matrice u ovisnosti o položaju maloljetnika unutar matrice.

Pridružena matrica matrice W predstavljen je kao Adj (W).

Redoslijed izvorne matrice i susjedne matrice podudaraju se, odnosno susjedna matrica imat će jednak broj stupaca i redaka kao izvorna matrica.

Preporučeni članci: glavna dijagonala, operacije matrice, kvadratna matrica.

S obzirom na matricu W bilo kojim redom n definiramo elemente retka i i stupce j od W kako W_{i J}.

Priložena matrična formula

Matrica spojena s matricom W dobiva se iz:

U matricama reda 2, W_{i J} je element w koji odgovara retku i i stupcu j. Dakle, det (W_{i J}) je element w retka i i stupca j.

U matricama reda većeg ili jednakog 3, W_{i J} je najmanji dobiven uklanjanjem retka i i stupca j iz matrice W. Dakle, det (W_{i J}) je odrednica najmanjeg W_{i J}.

Važno je uzeti u obzir promjenu predznaka koju moramo primijeniti kada se zbroj redaka i stupaca s kojima radimo zbroji s neparnim brojem. U slučaju da dodaju paran broj, negativni predznak proizvest će neutralan učinak na manji.

Prijave

Pridružena matrica primjenjuje se za dobivanje inverzne matrice matrice s nula-odrednicom (0). Dakle, da bismo dobili inverznu matricu, moramo zahtijevati da matrica bude kvadratna i invertibilna, odnosno da bude redovita matrica. Umjesto toga, za izračunavanje pridružene matrice moramo pronaći samo maloljetnike matrice.

Teorijski primjer

Matrica narudžbe 2

1. Zamjenjujemo elemente niza u gornjoj formuli.

Matrica reda 3

1. Zamjenjujemo elemente niza u gornjoj formuli.
2. Izračunavamo odrednicu svake maloljetnice.