Kriteriji razdvojenosti - što je to, definicija i pojam
Kriteriji djeljivosti su oni uvjeti koje broj mora ispuniti da bi se došlo do zaključka da je djeljiv s drugim, ne ostavljajući nikakav ostatak.
Odnosno, kriteriji djeljivosti su ona svojstva koja broj mora ispuniti da bi znao da će dijeljenje s drugim rezultirati cijelim brojem.
Gledano na drugi način, kriteriji djeljivosti su one norme koje mi omogućuju da to znam do je djelitelj b bez potrebe za bilo kakvom operacijom.
Vrijedno je spomenuti da se djelitelj može formalno definirati kao onaj broj koji se nalazi u nekom drugom točno n iznosu.
Na primjer, djelitelji 12 su 12, 4, 3, 2, 6 i 1.
Kriteriji djeljivosti od 2 do 10
Kriteriji djeljivosti od 2 do 10 su sljedeći:
- Kriterij djeljivosti 2: Bilo koji paran broj koji završava na 0, 2, 4, 6 ili 8, djeljiv je s 2.
- Kriterij djeljivosti 3: Broj je djeljiv s 3 ako je zbroj njegovih znamenki jednak 3 ili višekratniku 3. Na primjer, 108. Ako zbrojimo njegove znamenke imamo: 1 + 0 + 8 = 9. Prema tome, 108 je djeljivo s 3.
- Kriteriji za djeljivost 4: Broj je djeljiv s 4 kada su njegove posljednje dvije znamenke 0 ili višekratnik 4. Na primjer, 300 i 516 djeljivi su s 4 jer završavaju s 00, odnosno 16, a potonji je višekratnik 4 (16 = 4 * 4).
- Kriteriji razdvajanja od 5: Broj je djeljiv s 5 kada mu je zadnja znamenka 5 ili 0.
- Kriteriji razdvajanja od 6: Broj mora ispunjavati kriterije djeljivosti 2 i 3 da bi se mogao dijeliti sa 6. Na primjer, 1.440 završava s 0, a zauzvrat zbrajanjem njegovih znamenki (1 + 4 + 4) dobivamo 9, što je višekratnik 3.
- 7 kriterija djeljivosti: Posljednju znamenku morate pomnožiti s 2 i oduzeti je od broja koji čini ostale znamenke. To, sve dok ne ostane jednoznamenkasti broj. Ako je ovo 0 ili 7, broj je djeljiv sa 7.
- Osam kriterija djeljivosti: Posljednje tri znamenke moraju biti višekratnici od osam ili jednaki 0. Na primjer, 5.000 i 1.504 (504/8 = 63).
- Kriteriji za djeljivost devet: Zbroj znamenki mora biti višestruki od 9, na primjer, 1.575, jer ako zbrojimo 1 + 5 + 7 + 5 dobivamo 18.
- Kriteriji za djeljivost 10: Da bi broj bio djeljiv s deset, mora završiti samo na 0.
Primjer kriterija djeljivosti
Napravimo primjer djeljivosti za broj 1.092. Dakle, uzmemo 2 i pomnožimo s 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, opet uzimam zadnju znamenku
- 5*2=10
- 10-10=0
Stoga je broj djeljiv sa 7 i provjeravamo ga: 1.092 / 7 = 156
To možemo učiniti s 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, ponovno uzimam zadnju znamenku
- 8*2=16
- 23-16=7
Stoga je 2.401 višekratnik 7 i provjeravamo: 2.401 / 7 = 343
