Ponderirana povijesna volatilnost slična je ponderiranom prosjeku, gdje definiramo niz uvjeta i različite pripadajuće težine koje ćemo primijeniti na promatranja uzorka.
Drugim riječima, određenim opažanjima u uzorku dodijeljujemo veću ili manju težinu slijedeći zadani kriterij. Na taj ćemo način dati važnost samo zapažanjima koja su važna za naše istraživanje.
Ponderirana povijesna formula nestabilnosti
Nadpisnikja predstavlja kriterij koji želimo primijeniti u ponderiranju. Indekst predstavlja opažanje koje koristimo.
- strjat je težina kriterija i za promatranje t, gdje je pja1strja2,…, StrjaN
- zt: je isplativost promatranjat.
- zt: je isplativost promatranjat.
- z-: je prosječna vrijednost povrata.
Za podešavanje parametrastr U stvarnosti bi to trebalo biti između 0 i 1. Međutim, može se pojednostaviti i upotrijebiti veće prirodne brojeve kao u primjeru. Kada želimo prilagoditi parametarstru stvarnost na puno precizniji način, koristit ćemo modele ARCH i GARCH.
Primjer ponderirane povijesne volatilnosti
Koristimo isti primjer citata zaAlpineSki izloženi u konceptu povijesne volatilnosti. Pronašli smo dva uvjeta za ponderiranje:
- Ovisno o vremenskoj prognozi: Dodijelit ćemo veću težinu mjesecima koji imaju najsličnije uvjete okoliša.
- Privremeni učinak: Budući da želimo procijeniti buduću nestabilnost u kratkom i srednjem roku, najbližim ćemo promatranjima dodijeliti veću težinu, a udaljenijim manje težine.
Dakle, budući da imamo dva kriterija: vrijeme i vremenski učinak, možemo izračunati:
- Povijesna nestabilnost ponderirana vremenom.
- Nadpisnik ja: vrijeme.
- Povijesna volatilnost ponderirana vremenskim učinkom.
- Nadpisnik ja: privremeni učinak.
Povijesna nestabilnost ponderirana vremenom
Ulagači su zabrinuti zbog volatilnosti dionica tijekom sljedeće godine. Prognoze vremena su obilne kiše i niske temperature.
Osim povratka, imamo i temperature. Iskoristit ćemo vrijeme kao varijablu za dodjeljivanje pondera. Tada ćemo na temelju vremenske prognoze dodijeliti veću težinu hladnim mjesecima, a manju težinu toplijim mjesecima.
Dodjeljujući veću težinu povratku hladnih mjeseci i manju težinu povratku toplijih mjeseci, dobivamo kolebljivost od 4,931%.
Tako smo prešli od povijesne volatilnosti od 6,98% do vremenski ponderirane povijesne volatilnosti od 4,93%. S obzirom na vremensku prognozu, bilo bi prikladnije informirati investitore o volatilnosti od 4,93%, a ne o nestabilnosti od 6,98%.