Financijska matematika je područje primijenjene matematike koje uključuje proučavanje alata za izračunavanje koji omogućuju određivanje vrijednosti novca tijekom vremena u financijskoj operaciji.
S obzirom na to da se financijska operacija u osnovi sastoji od razmjene sadašnjeg kapitala za drugi kapital koji će se primiti u budućnosti, dolazi do situacije da oba kapitala nakon tog vremena neće imati jednaku vrijednost.
Stoga financijska matematika ima ulogu pružanja matematičkih formula koje omogućuju izračunima da se utvrdi vrijednost danas prenesenog kapitala s kapitalom koji će se primiti u budućnosti.
Financijski interes
Proces odustajanja od novčanog iznosa koji se danas može povratiti dodatnim dijelom, koji se naziva kamata, nakon određenog vremenskog razdoblja, u financijskoj se matematici naziva prijenosom financijskog kapitala tijekom vremena. Dakle, financijska matematika omogućuje nam da znamo ekvivalentnu vrijednost sadašnjeg kapitala u odnosu na drugi budući kapital. Odnosno, kroz njegove izračune moguće je znati vrijednost novca tijekom vremena.
Primljeni dodatni dio novca, kamate, čine ono što je poznato kao povrat na kapital.
Prikupljanje tih kamata za dodjelu novca tijekom vremena s financijskog gledišta je opravdano. Budući da je u financijama prepoznato da današnji iznos vrijedi više nego u budućnosti.
Režimi izračuna
U financijskom području postoje dva različita načina za izračunavanje kamata generiranih u financijskoj operaciji. Ovi su:
- Jednostavna kamata ili jednostavna kapitalizacija
- Složena kamata ili složena smjesa
Ako se u operaciji kamate računaju na običnu kamatu, to znači da će preneseni kapital generirati kamatu samo jednom tijekom razdoblja. Odnosno, postoji samo jedna velika slova. Zato se kaže da pri jednostavnim kamatama kamate ne generiraju kamate.
S druge strane, ako se operacija provodi pod režimom složenih kamata, to podrazumijeva da se kamate generirane u nekom razdoblju dodaju primarnom kapitalu, stvarajući tako novi iznos u svakom razdoblju za izračun kamata. Ovdje se kaže da kamata generira više interesa. Prema tome, pod ovim režimom postoji više nego jedna velika slova.
Kapitalizacija i ažuriranje u financijskoj matematici
Sada se proces kretanja kapitala tijekom vremena može odvijati na dva načina. Odnosno, prijenos kapitala iz sadašnjosti u budućnost ili prijenos kapitala iz budućnosti u sadašnjost. Kretanje novčanih iznosa iz sadašnjosti u budućnost naziva se "složenje". U međuvremenu, kretanje novčanih iznosa iz budućnosti u sadašnjost poznato je kao "ažuriranje".
Primjer pisanja velikih slova i ažuriranja
Sljedeći slučaj može ilustrirati složenje. Recimo da osoba posuđuje određenu svotu novca da bi je vratila s kamatama u roku od godinu dana. U ovom slučaju dolazi do kretanja kapitala iz sadašnjosti u budućnost.
Da bismo ilustrirali ažuriranje, zamislimo sljedeći scenarij: Tvrtka je izdala račun kupcu za određeni iznos na kredit. Ovo će se naplatiti na kraju 90 dana.
Sad recimo da je prošlo 30 dana; No, tvrtka na ovaj datum iz određenih razloga, recimo likvidnosti, ne želi čekati preostalih 60 dana da se faktura naplati. Međutim, ne može zahtijevati plaćanje od klijenta, kao što je dogovoreno za 90 dana.
Dakle, opcija tvrtke je ići na enditad kako bi izveo faktoring. U kojem subjekt vrši plaćanje iznosa računa, umanjenog za popust na iznos. Preostali faktoring subjekt do naplate fakture u roku od 60 dana.
U ovom slučaju došlo je do napretka kapitala do sadašnjosti koji se trebao prikupiti u budućnosti. Tako se kreće kapital iz budućnosti u sadašnjost.
U stvarnosti se u ova dva temeljna pojma razvija ovo područje primijenjene matematike, nazvano "financijska matematika".