Piramida je trodimenzionalna figura s bazom, koja je poligon i čiji se vrhovi susreću u jednoj vanjskoj točki.
Odnosno, piramida je geometrijsko tijelo koje ima osnovu, a to može biti bilo koja dvodimenzionalna figura, a bočna lica, koja su trokuti, podudaraju se u jednoj vanjskoj točki.
Osnova piramide može biti trokut, kvadrat, peterokut itd. Ali poligoni koji čine stranice uvijek su trokuti.
Treba imati na umu da je piramida poliedar, odnosno trodimenzionalna figura sastavljena od konačnog broja lica koja su poligoni.
Elementi piramide
Elementi piramide su sljedeći:
- Vrh piramide: To je točka na kojoj se bočna lica poligona podudaraju.
- Baza: To je poligon čiji će se vrhovi susresti na vrhu piramide.
- Visina: To je okomiti segment koji spaja vrh piramide s bazom (tvoreći kut od 90º).
- Bočni rub: To je segment koji spaja vrh baze s vrhom piramide.
- Bočna strana: Trokutasto područje koje spaja segment baze s vrhom piramide.
- Apotema: To je segment koji spaja vrh piramide s bilo kojom stranicom baze, podudara se s visinom bočnog lica.
Površina i obujam piramide
Da bismo bolje razumjeli karakteristike piramide, možemo izračunati sljedeća mjerenja:
- Područje: Općeniti postupak je dodavanje površine baze (Ab) više na bočno područje (AL), što je zbroj površina bočnih lica.
Da je piramida pravilna, formula bi bila sljedeća, gdje je n broj stranica osnove, L je duljina stranice te osnove, ab je apotema osnove i astr je apotema piramide.
- Volumen: Množim 1/3 s površinom baze i s visinom piramide.
Primjer piramide
Pretpostavimo da imamo četverokutnu piramidu, sa stranicom koja mjeri 8 metara, bazom s apotemom koja mjeri 4 metra i apotemom piramide koja mjeri 10 metara. Kolika je površina i obujam lika?
Da bih izračunao volumen, prvo moram izračunati površinu baze koja bi, kao kvadrat, bila stranica u kvadratu.
Zatim, da bih izračunao visinu, moram uzeti u obzir da apotem baze, apotem piramide i visine tvore pravokutni trokut, apotem piramide je hipotenuza. Stoga bi pitagorejski teorem vrijedio:
Zatim, zamjena u formuli volumena:
