Sfera (geometrija) - što je to, definicija i pojam
Kugla je geometrijsko tijelo formirano polukrugom koji se okreće oko određene osi.
Odnosno, kugla je tijelo ili krutina okretaja, kao što se može dobiti okretanjem lika ili ravne površine oko osi. Ovakve se figure razlikuju po tome što nemaju ravne površine, poput poligona, već zakrivljenu površinu. Neki drugi primjeri su cilindar i konus.
U kugli možemo razlikovati sfernu površinu, koja je vanjski dio slike, sačinjenu od niza točaka koje su jednako udaljene od središta.
Isto tako, unutrašnjost kugle čine sve točke smještene na manjoj udaljenosti od središta od točaka smještenih na sfernoj površini.
Elementi kugle
Elementi kugle su sljedeći:
- Os: To je zamišljena crta na kojoj se okreće polukrug koji tvori kuglu.
- Centar: Točka je jednako udaljena od bilo koje točke na konturi kugle, odnosno sferne površine.
- Polumjer (segment AD): To je udaljenost između središta i bilo koje točke na sfernoj površini.
- Niz: Segment je taj koji spaja bilo koje dvije točke na sfernoj površini.
- Promjer (segment BC): To je ono uže koje ima posebnost prolaska kroz središte kugle. Njegova je duljina dvostruko veća od polumjera.
- Os: To je zamišljena crta oko koje se okreće polukrug koji tvori kuglu.
- Meridijani: To su opsezi koji se dobivaju pri rezanju kugle ravninama u kojima se nalazi os.
- Paralelno: Oni su rezultirajući opsezi rezanja kugle ravninama koje su okomite na os (koje presijecaju os tvoreći kut od 90º).
- Ekvador: To je opseg dobiven rezanjem kugle ravninom okomitom na os i koja, pak, sadrži središte lika. Također se može definirati kao paralela s najvećom duljinom.
- Stubovi (točka B i točka C): To su osi točke smještene na vrhu i dnu sferne površine.
Površina i obujam kugle
Da bismo bolje razumjeli karakteristike kugle, možemo izračunati njezinu površinu i obujam:
- Područje: Za izračunavanje površine kugle možemo se poslužiti sljedećom formulom:
- Volumen: Da bismo znali obujam, možemo se poslužiti sljedećom jednadžbom:
Primjer sfere
Pretpostavimo da imamo kuglu polumjera 16 centimetara. Kolika je površina i obujam lika?
