Dijagonala kocke je onaj segment koji spaja rub poliedra vrhom na suprotnoj plohi. Ovo, ukoso.
Odnosno, dijagonala kocke je kosa crta koja spaja rubove dviju nasuprotnih stranica lika.
Svaka kocka ima četiri dijagonale, kao što možemo vidjeti na donjoj slici, gdje su dijagonale HC, EB, AF i DG.
Treba imati na umu da je pravilna kocka ili heksaedar pravilni šestostrani poliedar, sastavljen od šest identičnih četverokuta. Ti su četverokuti zauzvrat kvadrati. Odnosno, pravilni poligoni s četiri stranice, sa svim stranama i unutarnjim kutovima jednakim.
Kako izračunati dijagonalu kocke
Dijagonala kocke može se izračunati pomoću pitagorejskog teorema. To se uzima u obzir da se, kao što vidimo na donjoj slici, u zasjenjenom trokutu AGC oblikuje pravokutni trokut s dijagonalom kocke (segment AG), dijagonalom donje stranice (AC) i rubom (GC).
U pravokutnom trokutu AGC, segment AG (ili D, jer je dijagonala kocke) je hipotenuza, dok su GC (rub za koji ćemo pretpostaviti da je mjera a) i AC krakovi. Dakle, moramo se sjetiti da nam Pitagorin teorem govori da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju svake od kvadrata kvadrata.
Da biste znali kako izračunavamo segment AC (dijagonala kvadrata ABCD), pogledajte naš članak o dijagonali kvadrata.
Dijagonalni primjer kocke
Pretpostavimo da imamo kocku s rubom dugim 12 metara. Kolika je duljina dijagonale poliedra?
