Binarni sustav tehnika je numeriranja gdje se koriste samo dvije znamenke, 0 i 1. Koristi se osobito u računalnim znanostima.
Odnosno, ova metoda koristi samo dva simbola, jedinicu i nulu. Bilo koji broj može se izraziti i u decimalnom i u binarnom sustavu.
U tom smislu, moramo imati na umu da da bismo broj iz decimalnog sustava prenijeli u binarni sustav, moramo ga podijeliti s 2 dok dividenda ne bude manja od 2, s obzirom na ostatke, kao što vidimo dolje:
37/2 = 18 ostatak 1
18/2 = 9 ostatak 0
9/2 = 4 ostatak 1
4/2 = 2 ostatak 0
2/2 = 1 ostatak 0
zadnji količnik: 1
Zatim uzmemo ostatke i zadnji količnik obrnutim redoslijedom i dobivamo da je 37 u decimalnom sustavu ekvivalentno 100101 u binarnom sustavu.
Gore navedeno može se izraziti na sljedeći način:
Isto tako, za promjenu iz binarnog u decimalni sustav, svaka bi se znamenka trebala pomnožiti s 2 povišenom za odgovarajući potencijal. Odnosno, vraćanje na gornji primjer bilo bi:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Povijest binarnog sustava
Matematičar Pingala, rođen u Indiji, bio bi prvi koji je uveo binarni sustav brojanja u 3. stoljeću pr.
Isto tako, u drevnoj Kini, u klasičnom tekstu I Chinga, koji datira oko 1.200 pne, puna crta koristi se za neparne brojeve, a izlomljena za parne brojeve.
U 15. stoljeću Francis Bacon i Juan Caramuel, svaki uz sebe, istaknuli su što bi mogao biti binarni brojevni sustav.
Tada je Gottfried Leibniz u sedamnaestom stoljeću postavio temelje modernom binarnom sustavu. To, u svom članku "Explication de l'Arithmétique Binaire". U ovom se dokumentu poziva na kineske matematičare i koristi 0 i 1.
Također, u 19. stoljeću, britanski matematičar George Boole razvio je Booleovu algebru, gdje je binarni sustav igrao temeljnu ulogu. Ovo, na temu elektroničkih sklopova.
