Binarni sustav - što je to, definicija i pojam

Binarni sustav tehnika je numeriranja gdje se koriste samo dvije znamenke, 0 i 1. Koristi se osobito u računalnim znanostima.

Odnosno, ova metoda koristi samo dva simbola, jedinicu i nulu. Bilo koji broj može se izraziti i u decimalnom i u binarnom sustavu.

U tom smislu, moramo imati na umu da da bismo broj iz decimalnog sustava prenijeli u binarni sustav, moramo ga podijeliti s 2 dok dividenda ne bude manja od 2, s obzirom na ostatke, kao što vidimo dolje:

37/2 = 18 ostatak 1

18/2 = 9 ostatak 0

9/2 = 4 ostatak 1

4/2 = 2 ostatak 0

2/2 = 1 ostatak 0

zadnji količnik: 1

Zatim uzmemo ostatke i zadnji količnik obrnutim redoslijedom i dobivamo da je 37 u decimalnom sustavu ekvivalentno 100101 u binarnom sustavu.

Gore navedeno može se izraziti na sljedeći način:

Isto tako, za promjenu iz binarnog u decimalni sustav, svaka bi se znamenka trebala pomnožiti s 2 povišenom za odgovarajući potencijal. Odnosno, vraćanje na gornji primjer bilo bi:

(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37

Povijest binarnog sustava

Matematičar Pingala, rođen u Indiji, bio bi prvi koji je uveo binarni sustav brojanja u 3. stoljeću pr.

Isto tako, u drevnoj Kini, u klasičnom tekstu I Chinga, koji datira oko 1.200 pne, puna crta koristi se za neparne brojeve, a izlomljena za parne brojeve.

U 15. stoljeću Francis Bacon i Juan Caramuel, svaki uz sebe, istaknuli su što bi mogao biti binarni brojevni sustav.

Tada je Gottfried Leibniz u sedamnaestom stoljeću postavio temelje modernom binarnom sustavu. To, u svom članku "Explication de l'Arithmétique Binaire". U ovom se dokumentu poziva na kineske matematičare i koristi 0 i 1.

Također, u 19. stoljeću, britanski matematičar George Boole razvio je Booleovu algebru, gdje je binarni sustav igrao temeljnu ulogu. Ovo, na temu elektroničkih sklopova.