Heteroscedastičnost je, u statistici, kada pogreške nisu konstantne u cijelom uzorku. Izraz je suprotan homoscedastičnosti.
Drugim riječima, u modelima linearne regresije kaže se da postoji heteroskedastičnost kad varijanca pogrešaka nije ista u svim promatranjima. Dakle, nije ispunjen jedan od osnovnih zahtjeva hipoteza linearnih modela.
Riječ heteroscedastičnost može se raščlaniti na dva dijela, hetero (različit) i cedastičnost (disperzija). Na takav način da bismo, ako spojimo ove dvije riječi prilagođene grčkom, dobili nešto poput drugačije disperzije.
KovarijancijaMatematički prikaz heteroscedastičnosti
U matematici i ekonometriji heteroskedastnost je predstavljena ovako ↓
Prethodna se formula čita tako da je → Varijansa pogreške u promatranju «i» uvjetovanom X (objašnjavajuća varijabla) jednaka je varijansi istog promatranja. Matematički je predstavljena matricom varijance-kovarijance pogrešaka u kojoj glavna dijagonala predstavlja različite varijance za svako promatranje ili trenutak (i).
Za razliku od homoscedastičnosti, varijance su različite, zato ih bilježimo indeksom. Da je isti, izravno bismo simbol sigma stavili u kvadrat (varijanca).
Heteroskedastičnost se također javlja u onim uzorcima gdje su njezini elementi vrijednosti koje su dodane na pojedinačne podatke.
Grafički primjer heteroskedastičnosti bio bi sljedeći:
Posljedice heteroskedastnosti
Posljedice koje proizlaze iz neispunjavanja hipoteza o heteroscedastičnosti u rezultatima na CME (procjena najmanjih kvadrata) su:
- Postoje pogreške u izračunima procjenitelja matrice varijance i kovarijance procjenitelja najmanjih kvadrata.
- Učinkovitost se obično gubi na procjenitelju s najmanjim kvadratom.
Općenito, i osim gore navedenog, procjenitelji najmanjih kvadrata još su uvijek nepristrani, iako više nisu učinkoviti. Odnosno, procjenitelji više neće imati minimalne varijance.
Razlike između homoscedastičnosti i heteroskedastičnosti
Heteroscedastičnost se razlikuje od homoscedastičnosti po tome što je kod potonje varijansa pogrešaka objašnjenih varijabli konstantna tijekom svih promatranja. Za razliku od heteroscedastičnosti, u homoscedastičkim statističkim modelima vrijednost jedne varijable može predvidjeti drugu, ako je model nepristran. Stoga su pogreške uobičajene i stalne tijekom cijelog istraživanja.
Glavne situacije u kojima se pojavljuju heteroskedastički poremećaji su analize s presječnim podacima gdje odabrani elementi, bilo da se radi o tvrtkama, pojedincima ili ekonomskim elementima, među sobom nemaju homogeno ponašanje.
