Broj nula pripada skupu cijelih brojeva, koji pak pripadaju stvarnim brojevima, a ima dva osnovna svojstva: paran je i uzima nulu.
Stoga se nula nalazi na onim položajima na kojima nema značajnih vrijednosti. Osim toga, ima posebnost koja ga razlikuje od ostalih. To je da, ako se pojavi desno od broja, pomnoži ga s deset, a ako se pojavi lijevo, to ne utječe na njega.
Otkriće ovog broja bilo je revolucija u matematici.
Podrijetlo nula
Nešto slično bilo je poznato već u drevnom Babilonu. Problem je bio u tome što posjedujući vlastite numeričke hirove nisu mogli dobiti istinsku korist od ovog broja.
Na primjer, Babilonci su koristili sustav baze 60. Tako, na primjer, nisu razlikovali 43 od 403 ili 4003. To je predstavljalo problem konceptualizacije.
Prvo (dokumentirano) vrijeme njegove uporabe bilo je 36. godine pr. C., ali anomalija u njegovom položaju smanjila je njegovu operativnu sposobnost. Plotomej 130. godine poslije Krista. C. ga je koristio, ali ne kao broj, već kao notacijski znak.
S druge strane, kao anegdotu, Rimljani su koristili slova svoje abecede i umetnuli vodoravnu crtu iznad broja da bi je pomnožili s 1.000.
Brahmagupta, indijski matematičar, prvi je teoretizirao njegovo pravo značenje i Arapi su to znanje prenijeli preko Magreba i Al-Andalusa. S druge strane, Fibonacci ga je uveo u Europu u 12. stoljeću. U međuvremenu, crkva mu se protivila sve do 15. stoljeća, smatrajući ga demonskim.
Posljednjih stoljeća taj je vrlo neobičan broj s nama redovito. Počevši od razvoja tehnologije, na kraju 20. stoljeća, na primjer, postala je bitna u računskom binarnom jeziku. Stoga vidimo da je to, iako se na prvi pogled ne čini tako, revolucija u našem životu.
Nula, prirodni brojevi i operacije
The prirodni brojevi oni su pozitivni i služe za brojanje. A priori nula nije uključena u njih. Međutim, postoji proširenje, označeno kao Ne, u kojem se i pojavljuje.
To je stvorilo brojne kontroverze. Među njima ta nula kao takva nije korisna za brojanje. Međutim, postoje matematičari koji vjeruju u pogodnost uključivanja.
Što se tiče operacija koje se mogu izvesti, one su uobičajene u matematici, a mi ih prikazujemo u nastavku:
- Pored toga i oduzimanje je neutralni element. Bilo koji broj kojem dodamo ili oduzmemo nulu vraća taj isti broj.
- U proizvodu ili odjelu nalazi se upijajući element. Množenjem broja s nulom dobivamo nulu. Ista stvar događa se u dijeljenju, sve dok je u brojniku. Ako se pojavi u nazivniku, nema rješenja u stvarnim brojevima.
- U ograničenjima postoji neodređenost, 0/0. To je zato što postoje razna rješenja, u stvari, ona su beskonačna.
Primjeri operacija s nulom
Dalje ćemo vidjeti nekoliko primjera matematičkih operacija s nulom:
- Pomnožimo li 25 * 0, rezultat je 0. Apsorpcijska karakteristika.
- Pri dijeljenju 0/10 rješenje je 0, ali isto se ne događa kod dijeljenja 10/0 koje nema rješenje u stvarnim brojevima. Apsorpcijska karakteristika.
- Granica t / t kad se t približi 0 neodređenost je tipa 0/0.
- Zbroj 100 + 0 je 100, a oduzimanje je također 100. Karakteristika ništavosti.