Ekvivalentni skupovi - što je to, definicija i pojam
Ekvivalentni skupovi su oni koji imaju istu kardinalnost, što je broj elemenata koji skup sadrži.
Drugim riječima, kažemo da su dva (ili više) skupova ekvivalentna ako imaju jednak broj elemenata. Ovo, bez obzira na to koji su to elementi.
U formalnom smislu, skupovi M i N, na isti su način, ekvivalentni ako | M | = | N |, bočne trake su znak koji označava da mislimo na kardinalnost skupa.
Na primjer, skup M = (a, e, i, o, u) ekvivalentan je skupu N = (ponedjeljak, utorak, srijeda, četvrtak, petak).
Kao što možemo vidjeti u prethodnom primjeru, elementi koji sadrže ovu vrstu skupa ne moraju biti identični, niti moraju biti iste prirode. Skup prirodnih brojeva može biti ekvivalentan skupu slova ili riječi ili skupu simbola, slika ili drugih.
Stoga je važno razlikovati da se, kad dva (ili više) skupova imaju potpuno iste elemente, naziva jednakim i, prema tome, nije ekvivalentnim.
Primjeri ekvivalentnih skupova
Dalje, i nakon što vidimo što su, pogledajmo nekoliko primjera:
- A = (siječanj, veljača, ožujak, travanj, svibanj, lipanj, srpanj, kolovoz, rujan, listopad, studeni, prosinac) i B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) su ekvivalentni.
- C = (žuta, plava, crvena) i D = (76, 56, 89) jednaki su.
- A = (ljeto, jesen, zima, proljeće) i B = (+, Ç, $,%), koji su također ekvivalentni.
- X = (Italija, Francuska, Španjolska, Njemačka, Poljska) i Y = (5, 16, 89, 43, 21) i Z = (%, &, @, SOS, 90) tri su ekvivalentna skupa.
- Da bismo pokazali manje apstraktan primjer, ako imamo 3 učionice s istim brojem učenika, ove učionice predstavljaju ekvivalentne skupove.
Moramo naglasiti da postoje slučajevi u kojima ne možemo ponoviti elemente i moramo biti oprezni s dupliciranjem. Na primjer, ako imam četiri računala, ovaj skup ne može biti ekvivalentan setu dviju knjiga, čak i ako svaku od tih knjiga brojim dva puta.
