Udubljeni poligon je onaj koji ima barem jedan od svojih kutova veći od 180 °. Dakle, barem je jedna od njegovih dijagonala izvan slike.
Treba imati na umu da se konkavni poligon može rastaviti na druge figure, na primjer, trokute.
Uz to, vrijedno je spomenuti da je trokut jedini poligon koji ne može biti udubljen jer niti jedan njegov unutarnji kut ne može biti veći od 180º.
Elementi udubljenog poligona
Elementi udubljenog poligona su:
- Vrhovi: To su točke čija unija čini strane lika. Na donjoj slici vrhovi bi bili A, B, C i D.
- Strane: Oni su segmenti koji se spajaju u vrhove i čine poligon. Na slici bi to bili AB, BC, CD i AD.
- Unutarnji kutovi: Luk koji je stvoren od spoja stranica. U donjem primjeru to bi bili: α, β, δ, γ.
- Dolazni kut: To je unutarnji kut veći od 180º. U prikazanom primjeru to bi bio kut δ. Treba imati na umu da će u udubljenom poligonu s n stranica maksimalni broj udubljenih kutova biti n / 2.
- Dijagonale: Oni su segmenti koji spajaju svaki vrh s nekim neprekinutim vrhom. Na donjoj je slici dijagonala AC vanjska, što pokazuje da je udubljeni poligon. U međuvremenu, dijagonalni BD je unutrašnjost.
Primjeri udubljenih poligona
Neki primjeri udubljenih poligona su zvijezde poput sljedeće:
