Asocijativno svojstvo je da se pojmovi neke operacije mogu nejasno grupirati, uvijek dobivajući isti rezultat. To je pravilo koje se ispunjava zbrajanjem i množenjem.
Da bi to objasnili na drugi način, ovo svojstvo podrazumijeva da je, ako neke od dodataka ili čimbenika zamijenimo rezultatom njihovog zbrajanja ili množenja, rezultat isti.
Odnosno, u slučaju zbrajanja to možemo sažeti kako slijedi:
a + b + c = a + d
gdje je d = b + c
Slično tome, za množenje bismo primijetili sljedeće:
axbxc = axd
gdje je d = bxc
Sjetimo se da su zbrajanje i množenje dvije osnovne operacije aritmetike, što je pak ona grana matematike posvećena proučavanju brojeva i operacija koje se s njima mogu izvoditi.
Vrijedno je dodati da je pandan asocijativnom svojstvu disocijativno svojstvo. Stoga je istina da će, ako bilo koji dodatak ili čimbenik razgradimo na dva druga (ili više) broja, rezultat biti isti.
Primjeri udruženog vlasništva
Pogledajmo neke primjere asocijativnog svojstva. Prvo, u zbroju:
12+134+11=12+145
157=157
Pogledajmo sada primjer asocijativnog svojstva u množenju:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
U gornjem primjeru grupiramo prvi i treći član zajedno koji su 72 = 8 × 9.
Asocijativno svojstvo u oduzimanju i dijeljenju
Asocijativno svojstvo nije zadovoljeno kod oduzimanja i dijeljenja. To se može objasniti činjenicom da je redoslijed izvođenja operacije važan.
Na primjer, u slučaju oduzimanja, ako imamo 142-32-10 = 100. Međutim, 32-10-142 = -120.
Također, nešto slično se događa s dijeljenjem, kao u sljedećoj operaciji: 500/5/2 = 5. Međutim 5/2/500 = 0,005.
