Prilagođeni R na kvadrat (Prilagođeni koeficijent determinacije)

Prilagođeni kvadrat R (ili prilagođeni koeficijent determinacije) koristi se u višestrukoj regresiji kako bi se vidio stupanj intenziteta ili učinkovitosti neovisnih varijabli u objašnjavanju ovisne varijable.

Jednostavnijim riječima, prilagođeni R-kvadrat govori nam koliki postotak varijacije ovisne varijable kolektivno objašnjavaju sve neovisne varijable.

Korištenje ovog koeficijenta opravdano je time što dok regresiji dodajemo varijable, neprilagođeni koeficijent determinacije ima tendenciju povećanja. Čak i kada granični doprinos svake od novih dodanih varijabli nema statističku važnost.

Stoga bi se dodavanjem varijabli modelu mogao povećati koeficijent determinacije i mogli bismo pogrešno pomisliti da je odabrani skup varijabli sposoban objasniti veći dio varijacije neovisne varijable. Ovaj je problem poznat kao "precjenjivanje modela".

Prilagođeni koeficijent formule utvrđivanja

Da bi riješili gore opisani problem, mnogi istraživači predlažu prilagodbu koeficijenta determiniranosti pomoću sljedeće formule:

R² _do → Prilagođeni R kvadrat ili prilagođeni koeficijent determinacije

R² → R kvadrat ili koeficijent determinacije

n → Broj promatranja u uzorku

k → Broj neovisnih varijabli

S obzirom na to da 1-R² je konstantan broj i budući da je n veće od k, kako u model dodajemo varijable, količnik u zagradama postaje veći. Slijedom toga. također rezultat množenja ovoga s 1-R² . S kojim vidimo da je formula izgrađena za prilagodbu i kažnjavanje uključivanja koeficijenata u model.

Uz prethodnu prednost, prilagodba korištena u prethodnoj formuli također nam omogućuje usporedbu modela s različitim brojem neovisnih varijabli. Ponovno, formula prilagođava broj varijabli između jednog i drugog modela i omogućuje nam homogenu usporedbu.

Vraćajući se na prethodnu formulu, možemo zaključiti da će prilagođeni koeficijent determinacije uvijek biti jednak ili manji od koeficijenta R². Za razliku od koeficijenta determinacije koji varira između 0 i 1, prilagođeni koeficijent determinacije može biti negativan iz 2 razloga:

• Što se bliže k približava n.
• Što je niži koeficijent determinacije.