Kumulativna stopa promjene je prosječna promjena po podrazdoblju varijable između dva datuma.
S akumuliranom brzinom promjena, ono što namjeravamo vidjeti je prosječna varijacija podrazdoblja. Na primjer, možda znamo ukupnu varijaciju u posljednjih 10 godina, ali želimo znati koliko je varirala svakog mjeseca (u prosjeku) tijekom tih 10 godina kako bismo postigli takvu varijaciju. Primjerice, bruto domaći proizvod (BDP) u deset godina kreće se sa 100 na 120. Stoga znamo da je narastao za 20%, ali koliko je u prosjeku svake godine narastao da bi dosegao tih 20%?
U ovom ćemo članku vidjeti formulu akumulirane stope promjene, interpretaciju za različita razdoblja i primjer njezina izračunavanja.
Formula kumulativne stope promjene
Za izračunavanje akumulirane stope varijacije bit će dovoljno imati stopu varijacije između dva razdoblja. Odnosno, čak i ako ne znamo apsolutne vrijednosti varijable, možemo je izračunati. Međutim, budući da se mogu ponuditi oba slučaja, stavit ćemo dvije formule, po jednu za svaki slučaj:
Gdje:
- TVA: Kumulativna stopa varijacije
- Razdobljen: Zadnja vrijednost razdoblja s kojim želite usporediti
- Razdobljebaza: Vrijednost referentnog razdoblja
Također, kao što se može vidjeti iz formule, 'n' može imati bilo koju vrijednost. Odnosno, vrijedi jednako godinama, mjesecima, danima ili bilo kojim razdobljem.
Primjer kumulativne stope promjene
Dalje ćemo pokazati primjer koji će ilustrirati tu razliku.
| Godina | BDP-a |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Jedinice u gornjoj tablici mjere se u dolarima.
Ako želimo znati varijacije između 1. godine i 10. godine, imat ćemo da stopa varijacija za to razdoblje iznosi 7,62%. Drugim riječima, varijabla je porasla ukupno 7,62% u posljednjih 10 godina.
Ako izračunamo akumuliranu stopu varijacije, to nam daje brojku od 0,74%, što znači da je, da bi konačni rast iznosio 7,62%, varijabla morala rasti 0,737% svake godine. Ako pomnožimo akumuliranu stopu varijacije s 10 godina, rezultat je 7,37%.
Zašto postoji razlika od 0,25%? Jer 0,737% od 1.116 (1. godina) nije isto što i 0.737% od 1.160 (9. godina). Stoga, kao što smo već rekli, što su veće varijacije, to će veća razlika biti u tom izračunu. Zaključno, pogreška je u izračunu stope promjene za razdoblje, dodavanju stopa promjene za svako razdoblje.
Brzina rastaStopa varijacije BDP-a