Dickey-Fuller-ov test jedan je korijenski test koji statistički otkriva prisutnost stohastičkog ponašanja trenda u vremenskom nizu varijabli pomoću testa hipoteze.
Drugim riječima, Dickey-Fullerov test omogućuje nam da utvrdimo postoji li značajna prisutnost trenda u vremenskom nizu varijabli pomoću testa hipoteze.
Preporučeni članci: autoregresija, stohastički postupak.
Pristup kontrasta Dickeyja Fullera
Kao i u prethodnim testovima hipoteza, mi jednostavno utvrđujemo prisutnost stohastičkog trenda u promatranjima kao nultu hipotezu. U slučaju alternativne hipoteze, u opažanjima ne utvrđujemo stohastički trend.
Kako da kažemo da postoji ili ne postoji trend autoregresije u matematičkom jeziku?
Kada postoji trend vremenske serije u AR (1) modelu, prvi regresor težit će biti 1 ili vrlo blizu 1. To je zbog svojstva srednje reverzije stacionarnog stohastičkog procesa.
Drugim riječima, što je prvi koeficijent u AR (1) modelu bliži 1, to je duže potrebno da se opažanja vrate na srednju vrijednost. To je sinonim za nestacionarnost, jer da je stohastički proces stabilan, taj bi koeficijent bio manji od 1 ili vrlo blizu 0.
Tada možemo razlikovati trend ili nema stohastičkog trenda u promatranjima na temelju broja koji dodijelimo prvom regresoru autoregresije.
Shematski
Matematički
- Polazimo od AR (1) modela:
- Oduzimamo neovisnu varijablu Yt-1s obje strane jednakog, tako da:
- Ispravljamo:
Uzimamo zajednički faktor i mijenjamo parametar da bismo naznačili da je riječ o izmjeni izvornika:
Inkrement definiramo kao
- Novi AR model (1):
- Test nove hipoteze:
Statistički programi koji imaju unaprijed određeni Dickey-Fullerov test izravno testiraju nove hipoteze (ako je parametar 0 ili manji od 0) pomoću jednostrane t-statistike.
App
Dickey-Fuller-ov test obično se primjenjuje u ekonometriji za provjeru prisutnosti trenda kroz vremenske serije. Posebnost Dickey-Fullerovog testa je to što je to najlakši alat za korištenje u usporedbi s drugim složenijim testovima koji također testiraju prisutnost trenda u podacima.
Pitanje
Možemo li se spasiti statističkog kontrasta?
Ovisi. Ponekad je trend vremenske serije vrlo jasan i nije potrebno bilo što suprotstavljati jer se to može utvrditi grafičkim promatranjima.
Također, gledajući prvog regresora AR (1) modela: ako je 1 ili blizu 1, možemo utvrditi da postoji trend u podacima.
Sa stajališta preciznosti, preporučujemo kontrast.