Jednakostrani poligon je onaj gdje sve stranice imaju jednaku duljinu. To, bez obzira na broj strana koje slika prikazuje.
Odnosno, ako su svi dijelovi crte koji čine poligon iste mjere, taj je poligon jednakostraničan.
Vrijedno je spomenuti da je to jedan od uvjeta da to bude redoviti poligon. Druga je da je to jednakokutasti poligon (svi unutarnji kutovi moraju imati jednaku mjeru).
Odnosno, pravilni je poligon uvijek jednakostraničan, ali nije suprotno.
Na primjer, romb je jednakostraničan, ali njegovi unutarnji kutovi nisu svi jednaki. Stoga poligon nije pravilan. Suprotno tome, kvadrat je po definiciji jednakostraničan i jednakokutast. Dakle, to je pravilni poligon.
Isto tako, moramo uzeti u obzir da je, kad je jednakostranični poligon cikličan, odnosno kada kružnica prolazi kroz sve svoje vrhove (opisana kružnica), to je pravilan poligon. To možemo vidjeti na sljedećoj slici kvadrata:
Još je jedna zanimljiva činjenica da su jednakostranični četverokuti (poligoni s četiri stranice) uvijek konveksni. To znači da su svi njezini unutarnji kutovi manji od 180º ili π radijana. Međutim, ako poligon ima pet ili više stranica, gornje pravilo više nije točno.
U ovom trenutku moramo se sjetiti da je poligon dvodimenzionalna geometrijska figura koja se sastoji od (konačnog) niza uzastopnih (nekolinearnih) segmenata koji čine zatvoreni prostor.
Primjeri jednakostraničnog mnogougla
Primjer jednakostraničnog mnogougla je kvadrat, koji je također jednakokutan, odnosno sve njegove stranice mjere isto, kao i njegovi unutarnji kutovi koji su pravi ili 90 °.
Drugačiji je slučaj romba. Ovo je jednakostranični poligon, ali nije jednakokutasti, jer ima dva oštra unutarnja kuta i dva tupa unutarnja kuta.
Sljedeći slučaj jednakostraničnog mnogougla je jednakostranični trokut, čiji su unutarnji kutovi također jednaki, pa je to pravilni mnogougao.
Opseg jednakostraničnog mnogougla
Opseg jednakostraničnog mnogougla (P) može se izračunati množenjem duljine stranice (L) s brojem stranica slike (n), kao što možemo vidjeti u sljedećoj formuli:
P = n x L
Dakle, pod pretpostavkom da imamo šesterokut gdje je duljina svake stranice 40 metara, opseg bi bio:
P = 6 x 40 = 240 m