Spearmanov rho je neparametarska mjera ovisnosti u kojoj se izračunava srednja hijerarhija promatranja, razlike na kvadrat unose i unose u formulu.
Drugim riječima, dodjeljujemo poredak opažanjima svake varijable i proučavamo odnos ovisnosti između dvije zadane varijable.
Klasificirane korelacije neparametarska su alternativa kao mjera ovisnosti između dvije varijable kada ne možemo primijeniti Pearsonov koeficijent korelacije.
Općenito se dodjeljuje slovo giega rho na koeficijent korelacije.
Procjena Spearmanove rho daje:
Postupak Rho Spearmana
0. Polazimo od uzorka od n promatranja (Aja, Bja).
1. Razvrstajte zapažanja svake varijable prilagođavajući im povezanost.
- Koristimo excel funkciju koja klasificira opažanja za nas i automatski ih prilagođava ako pronađe veze između elemenata. Ova se funkcija naziva HERARCH.MEDIA (klasifikacija Aja; Klasifikacijan;narudžba).
- Posljednji faktor funkcije nije obavezan i govori nam kojim redoslijedom želimo poredati opažanja. Broj koji nije nula sortirat će opažanja u rastućem redoslijedu. Primjerice, najmanjem će elementu dodijeliti rang 1. Ako u varijablu stavimo nulu narudžba, najvećoj će stavci dodijeliti rang 1 (silazni poredak).
Praktični primjer
- U našem slučaju, varijabli reda dodijeljujemo nula broj da bismo zapažanja poredali po rastućem redoslijedu. Odnosno, dodijeli najmanjem elementu varijable rang 1.
- Provjeravamo da ukupni zbroji stupaca Klasifikacija A Y Klasifikacija B jednaki su jedni drugima i susreću se:
U ovom slučaju n = 10, jer u svakoj varijabli imamo ukupno 10 elemenata / opažanja DO Y B.
Ukupni zbroj klasifikacije A jednak je ukupnom zbroju klasifikacije Y i oni također ispunjavaju gornju formulu.
| DO | B | Klasifikacija A | Klasifikacija B | Razlike u kvadratu |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| Ukupno | 55 | 55 | 130 |
2. Dodajte razlike između poretka i izravnajte ih.
- Nakon što imamo sva klasificirana zapažanja uzimajući u obzir veze između njih, izračunavamo razliku u obliku:
dja = Aja - Bja
Definiramo (dja) kao razlika između klasifikacije Aja i klasifikacija Bja.
- Jednom kad se dobije razlika, poravnamo je. Kvadrati razlika razlikuju se samo da bi imali pozitivne vrijednosti.
Definiramo dja2 kao kvadratna razlika između klasifikacije Aja i klasifikacija Bja.
U stupcu kvadratnih razlika imat ćemo:
dja2 = (Aja - Bja)2
3. Izračunaj Spearmanov rho:
- Izračunavamo ukupni zbroj kvadrata razlika oblika:
U našem primjeru:
- Rezultat ugrađujemo u Spearmanovu rho formulu:
U našem primjeru:
Usporedba: Pearson i Spearman
Ako izračunamo Pearsonov koeficijent korelacije s obzirom na prethodna zapažanja i usporedimo ga sa Spearmanovim koeficijentom korelacije, dobit ćemo:
- Pearson = 0,1109
- Kopljanik = 0,2121
Možemo vidjeti da ovisnost između varijabli A i B ostaje slaba čak i ako koristimo Spearmana umjesto Pearsona.
Ako bi odstupanja imala velik utjecaj na rezultate, pronašli bismo veliku razliku između Pearsona i Spearmana, pa bismo stoga trebali koristiti Spearmana kao mjeru ovisnosti.