Disocijativno svojstvo - što je to, definicija i pojam

Disocijativno svojstvo je karakteristika koju imaju neke aritmetičke operacije, a pomoću koje konačni rezultat ostaje nepromijenjen kada se raspadaju neke njegove komponente.

Točnije, disocijativno svojstvo ima zbrajanje i množenje. U prvom se slučaju uočava da je, pri raščlanjivanju jednog od dodataka kao zbroja dviju drugih slika, konačno rješenje isto. Možemo ga sažeti na sljedeći način:

a + b = a + c + d ako je b = c + d

Isto tako, u množenju, ako jedan od čimbenika rastavimo na druge brojeve, konačni se proizvod ne mijenja. Odnosno, ako se jedan od čimbenika, koji ćemo nazvati a, rastavi kao produkt dviju vrijednosti, koje ćemo nazvati b i c, tada je istina da:

a.b = a.c.d

b = c.d

Disocijativno svojstvo je suprotno od asocijativnog svojstva. To se sastoji u tome da se pojmovi zbrajanja ili množenja mogu nejasno grupirati, uvijek dobivajući isti rezultat.

Sjetimo se također da su zbrajanje i množenje dvije osnovne operacije aritmetike. To je pak ona grana matematike usmjerena na proučavanje brojeva i operacija koje se iz njih mogu izvesti.

Treba imati na umu da pri oduzimanju i dijeljenju disocijativno svojstvo nije zadovoljeno.

Primjeri disocijativnog svojstva

Pogledajmo neke primjere disocijativnog svojstva. Prvo, u zbroju:

6+45=6+11+34

51=51

Sada, primjer s množenjem:

5x7x42 = 5x7x (6 × 7)

35 × 42 = 35x6x7

1.470=1.470

Još jedna činjenica koju treba uzeti u obzir jest da se dodaci ili čimbenici mogu raspasti nekoliko puta na više od dvije komponente. To, zadržavajući isti rezultat operacije. Na primjer:

10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17

Kao što vidimo u primjeru, broj 10 može se rastaviti na više od dva zbrajanja.

U množenju se događa nešto slično prethodno izloženoj stvari.

7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1.050

U primjeru je broj 50 raščlanjen na tri čimbenika, bez mijenjanja proizvoda.