Udubljeni poliedar je onaj gdje se spajaju barem dvije njegove točke nemoguće je povući linijski segment koji se nalazi unutar slike.
Drugi način da se to shvati jest da ova vrsta poliedra ima dvostrani kut (onaj oblikovan od spajanja dviju ploha) koji dolazi. Slijedom toga, crta može rezati površinu lika na više od dvije točke.
Dodatni način objašnjenja je da kada se jedna od strana udubljenog poliedra produlji, on presijeca lik.
Moramo se sjetiti da je poliedar trodimenzionalni lik sastavljen od lica koja su poligoni.
Udubljeni poliedar suprotan je konveksnom, odnosno onom čije se točke uvijek mogu spojiti linijom koja ostaje unutar slike.
Elementi udubljenog poliedra
Elementi udubljenog poliedra su sljedeći:
- Lica: Oni su poligoni koji čine stranice poliedra.
- Rubovi: To su segmenti na kojima se susreću dva lica lika.
- Vrhovi: Jesu li to točke na kojima se spaja nekoliko bridova.
- Dvostrani kut: Kao što smo ranije spomenuli, to je kut koji nastaje od spajanja dvaju lica. Njihov je broj jednak broju bridova.
- Kut poliedra: To je ono koje tvore stranice koje se podudaraju u istom vrhu. Njegov se broj podudara s brojem vrhova.
Primjeri udubljenih poliedra
Primjeri udubljenih poliedra su sljedeći:
- Peterokutna osnovna prizma: U ovom slučaju imamo prizmu čija su osnova udubljeni peterokuti. Imajte na umu da je udubljeni poligon onaj koji ima barem jedan unutarnji kut koji mjeri više od 180º. U slučaju promatrane figure, unutarnji kut koji odgovara vrhu E veći je od 180º.
- Udubljena piramida: To je ona piramida čija je osnova udubljeni poligon. Na primjer, to može biti udubljeni šesterokut kao što vidimo na donjoj slici.
- Ostali oblici: Udubljeni poliedri mogu imati i druge oblike, poput onoga koji vidimo na dnu i nalikuje na dvije prečke na ljestvama.
