Heksagonalna prizma - što je to, definicija i pojam

Heksagonalna prizma je onaj poliedar koji se sastoji od dva lica koja su šesterokuta, uz šest bočnih lica koja su paralelogrami.

Moramo se sjetiti da je prizma vrsta poliedra koji čine dvije paralelne plohe koje su međusobno identične poligone.

Sjetimo se također da je poliedar trodimenzionalna figura sastavljena od konačnog broja lica koja su poligoni.

Vrijedno je spomenuti da šesterokutna prizma može biti pravilna kad su joj osnove pravilni šesterokuti (s unutarnjim stranicama i kutovima, sve iste mjere)

Vrijedno je spomenuti da pravilna šesterokutna prizma ne bi bila pravilni poliedar kako treba, budući da nisu sva njezina lica međusobno identična. Međutim, moglo bi se reći da je riječ o polupravilnom poliedru.

Još jedna stvar koju treba uzeti u obzir jest da šesterokutna prizma može biti ravna ili kosa, kao što možemo vidjeti na donjoj slici.

Elementi šesterokutne prizme

Elementi četverokutne prizme su:

• Baze: To su dva paralelna i identična šesterokuta. Šesterokut ABCDEF i šesterokut GHIJKL na donjoj slici.
• Bočna lica: Oni su šest paralelograma koji spajaju dvije baze.
• Rubovi: Oni su 18 segmenata koji spajaju dva lica prizme. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ i FK.
• Vrhovi: To je točka na kojoj se susreću tri lica lika. Ukupno ih je dvanaest: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K i L.
• Visina: Udaljenost koja razdvaja dvije osnove slike. Ako je prizma ravna, visina je jednaka duljini ruba bočnih ploha.

Površina i obujam šesterokutne prizme

Da bismo bolje razumjeli karakteristike šesterokutne prizme, možemo izračunati sljedeća mjerenja:

• Područje: Da bi se pronašlo područje prizme, područje baza (A_b) i bočno područje (A_L), odnosno tijela poliedra

Ako smo suočeni s pravilnom četverokutnom prizmom, baze su pravilni šesterokuti, čija bi površina, kako smo izračunali u našem članku o šesterokutu, bila sljedeća (gdje je L stranica šesterokuta):

Također, bočna lica su pravokutnici, pa se njihova površina izračunava množenjem duljine njihovih kontinuiranih stranica. Sada, ako pažljivo pogledamo lik, jedna od stranica bit će visina prizme (h), a druga će se podudarati sa stranicom osnove (L). Dakle, pomnožimo površinu svakog pravokutnika sa šest da bismo pronašli cijelu bočnu površinu:

Stoga će područje pravilne šesterokutne prizme biti:

Također, da je prizma kosa, formula bi bila sljedeća, gdje A_b je površina baze, P je opseg ravnog presjeka (šesterokut ABCDEF), a a bočni rub (vidi sliku dolje):

Vrijedno je spomenuti da je ravni presjek presjek ravnine s prizmom, tako da s bočnim bridovima (sa svakim od njih) tvori pravi kut (od 90 °).

• Volumen: Općenito je da se za izračunavanje volumena šesterokutne prizme površina jedne od njegovih osnova pomnoži s visinom poliedra.

Da je šesterokutna prizma pravilna, područje baze zamijenili bismo formulom naznačenom u nekoliko redaka gore:

Primjer šesterokutne prizme

Pretpostavimo da imamo pravilnu šesterokutnu prizmu čije baze imaju stranicu koja je 14 metara. Također, visina prizme je 22 metra.Kolika je površina i obujam lika?

Ne zaboravite da svaka bočna stranica ima jednu stranu koja se podudara sa stranicom osnove, a druga bi bila jednaka visini prizme.