Svojstva zbroja su obilježja ili pravila koja se uvijek ispunjavaju prilikom izvođenja spomenute operacije.
Zbrajanje je jedna od osnovnih operacija aritmetike i sastoji se od spajanja dva ili više brojeva u jedan koji grupira njihove veličine.
Treba imati na umu da je aritmetika ona grana matematike koja proučava brojeve i osnovne operacije koje se s njima mogu izvoditi.
Zatim ćemo detaljno objasniti svojstva dodavanja.
Komutativno svojstvo
Komutativno svojstvo govori nam da redoslijed dodavanja (brojevi koji se dodaju) ne mijenja rezultat. Formalno, možemo to sažeti kako slijedi:
a + b = b + a
Jednostavno, da vidimo primjer, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Dakle, to vrijedi i za operacije s više od dva dodavanja: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Asocijativno svojstvo
Asocijativno svojstvo je da se rezultat zbroja ne mijenja ako se neki od dodataka zamijene zbrojem tih. Odnosno, istina je da:
a + b + c = a + d
d = b + c
Na primjer, ako zbrojimo 14 + 15 + 6, to je isto kao da smo dodali 14 plus 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Disocijativno svojstvo
Disocijativno svojstvo polazi od istog principa kao i asocijativno svojstvo, budući da je suprotno. Dakle, ako bilo koji sabirani sastavimo na dva druga broja, rezultat je isti. Odnosno, istina je da:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
Da bismo to vidjeli u primjeru, ako zbrajamo 20 plus 14, rezultat je isti kao da smo dodali 20 plus 9 i plus 5:
20+14=20+9+5=34
Distributivno svojstvo
Distribucijsko svojstvo (koje je zapravo svojstvo množenja kada se primjenjuje na zbrajanje ili oduzimanje) govori nam da, ako pomnožimo rezultat zbroja s brojem x, dobit ćemo isti rezultat kao da pomnožimo svaki sabirani sa x, a zatim dodajte. Odnosno, istina je da:
(a + b) x = (sjekira) + (bx)
Da biste to vidjeli na primjeru:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Ostala svojstva
Sljedeće svojstvo koje treba uzeti u obzir je bilo koji dodani broj plus nula rezultira istim brojem, odnosno nula je neutralni element. To možemo sažeti na sljedeći način:
a + 0 = a
Primjer: 7 + 0 = 7
Isto tako, ako broj dodamo drugom koji ima istu apsolutnu vrijednost, ali s suprotnim predznakom (odnosno njegovom suprotnošću), rezultat je nula.
a-a = 0
Primjer: 34 + (- 34) = 34-34 = 0
