Jednadžba prvog stupnja - što je to, definicija i pojam

Sadržaj:

Anonim

Jednadžba prvog stupnja ili linearna jednadžba algebarska je jednakost čija je snaga ekvivalentna jednoj, a može sadržavati jednu, dvije ili više nepoznanica.

Jednadžbe prvog stupnja s jednom nepoznatom imaju oblik:

sjekira + b = c

Biti a ≠ 0. Odnosno, „a“ nije nula. 'B' i 'c' su dvije konstante. Odnosno, dva fiksna broja. Napokon, 'x' je nepoznanica (vrijednost koju ne znamo). Jednadžbe prvog stupnja s dvije nepoznanice imaju oblik:

mx + b = y.

Oni se također nazivaju simultanim jednadžbama. 'X' i 'y' su nepoznanice, m je konstanta koja označava nagib, a b konstanta.

Postoje jednadžbe koje nemaju nikakvo moguće rješenje, one se nazivaju jednadžbama bez rješenja. Isto tako, postoje jednadžbe koje imaju nekoliko rješenja, one se nazivaju jednadžbama s beskonačnim rješenjima.

Skup linearnih jednadžbi naziva se sustav jednadžbi. Nepoznatice u tim sustavima jednadžbi mogu se pojaviti u nekoliko jednadžbi, pa se ne moraju nužno pojaviti u svima njima.

Elementi jednadžbe prvog stupnja

Gledajući sljedeću ilustraciju, shvatit ćemo da je nekoliko elemenata uključeno u jednadžbu. Da vidimo:

Kao što se može vidjeti na prethodnom grafikonu, jednadžba ima nekoliko elemenata:

  • Uvjeti pružanja usluge
  • Članovi
  • Nepoznanice
  • Neovisni pojmovi

Riješite jednadžbe prvog stupnja s jednom nepoznatom

Praktično, rješavanje jednadžbe, u ovom slučaju, prvog stupnja je utvrđivanje vrijednosti nepoznatog koja zadovoljava jednakost. Koraci su sljedeći:

  • Grupirajte pojmove. Odnosno, nastavite s prosljeđivanjem pojmova koji sadrže varijable na lijevu stranu izraza, a konstante na desnu stranu izraza.
  • Konačno, nastavljamo s uklanjanjem nepoznatog.
Matematička jednakost

Riješena vježba jednadžbi prvog stupnja

Dat ćemo primjer s postupkom rješavanja jednadžbe prvog stupnja, nastavit ćemo s postavljanjem i rješavanjem sljedeće jednadžbe:

3 - 4x + 9 = 2x

Primjenjujući gore navedeni postupak, dobit ćemo vrijednost za nepoznato koja zadovoljava ovaj formulirani izraz. Pogledajmo korak po korak.

Grupirajući poput pojmova iz jednadžbe prvog stupnja, imat ćemo:

3 + 9 = 2x + 4x

Provodeći naznačene operacije imat ćemo:

12 = 6x

Napokon nastavljamo s uklanjanjem nepoznatog. Dakle, daje nam sljedeći rezultat:

x = 12/6

x = 2