Jednadžba prvog stupnja ili linearna jednadžba algebarska je jednakost čija je snaga ekvivalentna jednoj, a može sadržavati jednu, dvije ili više nepoznanica.
Jednadžbe prvog stupnja s jednom nepoznatom imaju oblik:
sjekira + b = c
Biti a ≠ 0. Odnosno, „a“ nije nula. 'B' i 'c' su dvije konstante. Odnosno, dva fiksna broja. Napokon, 'x' je nepoznanica (vrijednost koju ne znamo). Jednadžbe prvog stupnja s dvije nepoznanice imaju oblik:
mx + b = y.
Oni se također nazivaju simultanim jednadžbama. 'X' i 'y' su nepoznanice, m je konstanta koja označava nagib, a b konstanta.
Postoje jednadžbe koje nemaju nikakvo moguće rješenje, one se nazivaju jednadžbama bez rješenja. Isto tako, postoje jednadžbe koje imaju nekoliko rješenja, one se nazivaju jednadžbama s beskonačnim rješenjima.
Skup linearnih jednadžbi naziva se sustav jednadžbi. Nepoznatice u tim sustavima jednadžbi mogu se pojaviti u nekoliko jednadžbi, pa se ne moraju nužno pojaviti u svima njima.
Elementi jednadžbe prvog stupnja
Gledajući sljedeću ilustraciju, shvatit ćemo da je nekoliko elemenata uključeno u jednadžbu. Da vidimo:
Kao što se može vidjeti na prethodnom grafikonu, jednadžba ima nekoliko elemenata:
- Uvjeti pružanja usluge
- Članovi
- Nepoznanice
- Neovisni pojmovi
Riješite jednadžbe prvog stupnja s jednom nepoznatom
Praktično, rješavanje jednadžbe, u ovom slučaju, prvog stupnja je utvrđivanje vrijednosti nepoznatog koja zadovoljava jednakost. Koraci su sljedeći:
- Grupirajte pojmove. Odnosno, nastavite s prosljeđivanjem pojmova koji sadrže varijable na lijevu stranu izraza, a konstante na desnu stranu izraza.
- Konačno, nastavljamo s uklanjanjem nepoznatog.
Riješena vježba jednadžbi prvog stupnja
Dat ćemo primjer s postupkom rješavanja jednadžbe prvog stupnja, nastavit ćemo s postavljanjem i rješavanjem sljedeće jednadžbe:
3 - 4x + 9 = 2x
Primjenjujući gore navedeni postupak, dobit ćemo vrijednost za nepoznato koja zadovoljava ovaj formulirani izraz. Pogledajmo korak po korak.
Grupirajući poput pojmova iz jednadžbe prvog stupnja, imat ćemo:
3 + 9 = 2x + 4x
Provodeći naznačene operacije imat ćemo:
12 = 6x
Napokon nastavljamo s uklanjanjem nepoznatog. Dakle, daje nam sljedeći rezultat:
x = 12/6
x = 2