Nashova ravnoteža je situacija u kojoj pojedinci ili igrači nemaju poticaj za promjenu svoje strategije uzimajući u obzir odluke svojih protivnika.
U Nashovoj je ravnoteži optimalna strategija koju je odabrao svaki od sudionika u sukobu ili igri, s obzirom na strategiju koju su odabrali ostali. Drugim riječima, nitko neće ništa dobiti ako odluči promijeniti svoju strategiju pod pretpostavkom da drugi pojedinci ne mijenjaju svoju.
Treba napomenuti da u Nashovoj ravnoteži najveći dobitak nije nužno postignut za sve pojedince ili igrače zajedno. Istina je samo da svaki optimalno reagira na strategiju ostalih. U mnogim slučajevima pojedinci bi željeli postići novu ravnotežu s većom dobiti, ali to ne uspijevaju jer se suočavaju s rizikom da budu izdani.
Podrijetlo koncepta
Nashova ravnoteža koncept je koji pripada teoriji igara, grani ekonomije koja proučava matematičke modele sukoba i suradnje između navodno racionalnih pojedinaca.
Tvorac koncepta je matematičar John Nash koji je 1951. uspio pokazati da će u svakoj igri u kojoj sudionici mogu birati između konačnog broja strategija (koje mogu biti čiste ili mješovite) uvijek postojati barem jedna Nashova ravnoteža.
Zatvorenička dilema
Možda je najpoznatiji primjer Nashove ravnoteže onaj koji se javlja u igri koja se naziva "zatvorenikova dilema". Objasnit ćemo to u nastavku.
Pretpostavimo da postoje dva zatvorenika A i B koji su počinili oružanu pljačku. Policija ih je privela, ali zahtijeva više dokaza kako bi ih mogla zatvoriti. Za više informacija zaključavaju ih u dvije odvojene ćelije tako da ne mogu međusobno komunicirati i predstavljaju im sljedeće uvjete:
- Ako priznate, ali vaš partner to ne učini, pustit ćemo vas dok ćemo vašem partneru dati 10 godina zatvora.
- Ako vidimo da oboje priznaju, dat ćemo svakom od njih 5 godina.
- Ako nitko od nas ne prizna, dat ćemo svakom od njih 1 godinu zatvora.
Možemo grafički prikazati ovu situaciju kroz igru koju predstavljamo pomoću matrice isplate gdje svaka godina u zatvoru ima negativnu vrijednost.
|
Igrač A / B |
Priznati |
Ne priznati |
|
Priznati | -5; -5 |
0; -10 |
|
Ne priznati |
-10; 0 |
-1; -1 |
U ovoj igri Nashova je ravnoteža Confess-Confess, budući da niti jedan igrač nema poticaj da promijeni svoju odluku s obzirom na to što će njihov partner učiniti. Međutim, obje bi osobe radije postavile sebe u drugu ravnotežu (Ne ispovijedi-ne ispovijedi).
Bez obzira na gore navedeno, kada se promijene uvjeti igre (na primjer beskonačno ponavljanje), moguće je doći do drugih ravnoteža.