Svojstva podjele su ona svojstva ili pravila koja se ispunjavaju tijekom izvođenja spomenute matematičke operacije.
Dijeljenje je jedna od osnovnih operacija aritmetike i sastoji se od razlaganja broja koji ćemo nazvati dividendom na onoliko dijelova koliko drugi broj označava, a koji ćemo nazvati djelitelj.
Moramo se također sjetiti da je aritmetika ona grana matematike koja je posvećena proučavanju brojeva i operacija koje se s njima mogu izvoditi.
Dalje ćemo objasniti svojstva podjele.
Nekomutativno svojstvo
Nekomutativno svojstvo govori nam da, za razliku od onoga što se događa s množenjem ili zbrajanjem, redoslijed čimbenika mijenja proizvod. Odnosno, 90 sa 4 ne generira isti količnik kao da dijelimo 4 sa 90. Možemo ga sažeti kako slijedi:
a / b ≠ b / a
Primjer:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
Da bismo razumjeli ovo svojstvo, moramo imati na umu da dividenda i djelitelj ispunjavaju različite funkcije. Prvi je broj koji će se podijeliti na jednake dijelove, dok će drugi (djelitelj) naznačiti veličinu tih dijelova. S druge strane, u množenju svi čimbenici imaju istu funkciju u operaciji, kao što se događa s dodacima u zbrajanju.
Podijeli s jednim
Bilo koji broj podijeljen s jednim rezultira istim brojem. Odnosno, istina je da:
a / 1 = a
Primjer: 79/1 = 79
Podijeli s nulom
Bilo koji broj podijeljen s nulom rezultira nulom. Možemo ga sažeti na sljedeći način:
a / 0 = 0
Primjer: 18/0 = 0
Podjela ekvivalentnih razlomaka
Ako imamo dva ekvivalentna razlomka, odnosno koja rezultiraju istim količnikom, pri množenju brojnika prvog razlomka s nazivnikom drugog, dobit ćemo isti rezultat kao da smo pomnožili nazivnik prvog razlomka s brojnik drugog. Možemo ga sažeti na sljedeći način:
Ako je a / b = c / d, tada će također biti točno da je a × d = c × b.
Primjer: 45/9 = 15/3, zatim:
45×3=15×9
135=135
