Pravilna prizma je ona čija su osnova pravilni poligoni, a bočna lica lica su pravokutnici.
Pravilna prizma temelji se na pravilnom mnogouglu. Odnosno, čije su stranice i unutarnji kutovi iste mjere.
Redovite prizme imenovat će se na temelju broja stranica njihovih baza. Na primjer, ako je kvadrat, to će biti četverokutna prizma, dok ako je šesterokut to će biti šesterokutna prizma.
Moramo se sjetiti da je prizma poliedar koji ima dvije paralelne i identične plohe koje su joj baze. Također, njegova bočna lica su paralelogrami.
Druga definicija koju treba navesti jest da je poliedar trodimenzionalna figura sastavljena od konačnog niza lica koja su poligoni.
Uz to, vrijedi razjasniti da pravilna prizma nije pravilni poliedar pravilno govoreći jer nisu sva njena lica međusobno identična. Međutim, može se smatrati polupravilnim poliedrom.
Elementi pravilne prizme
Elementi pravilne prizme su sljedeći:
- Baze: To su dva pravilna poligona.
- Bočna lica: Oni su pravokutnici. Broj bočnih stranica jednak je broju stranica osnove. Odnosno, ako su baze na primjer peterokuti, imat ćemo pet bočnih lica.
- Rubovi: Oni su elementi koji spajaju dva lica prizme.
- Vrh: To su točke na kojima se podudaraju tri lica prizme.
- Visina: To je udaljenost između dvije baze. U slučaju pravilne prizme, poklapa se s rubom bočne stranice.
Imajte na umu da je ukupan broj ploha prizme jednak broju stranica osnovice plus dvije.
Površina i obujam pravilne prizme
Da bismo bolje razumjeli karakteristike pravilne prizme, možemo pronaći sljedeća mjerenja:
- Područje: Moramo pronaći područje dviju baza (Ab) i dodajte ih bočnom području (AL) koji će biti jednak zbroju površina svih bočnih lica. Dakle, imamo sljedeću formulu gdje je n broj bočnih lica:
Da bismo pronašli bočno područje, sjetimo se da je svako bočno lice pravokutnik, a površina pravokutnika izračunava se množenjem duljine dviju susjednih stranica. Isto tako, na bočnoj plohi pravilne prizme, jedna se stranica poklapa sa stranicom osnove (L), a druga s visinom lika (h). Zatim pomnožimo s brojem bočnih ploha (n).
- Volumen: Da bismo pronašli volumen pravilne prizme, množimo površinu baze s visinom (h) koja se u ovom slučaju podudara s visinom bočne stranice).
Primjer redovite prizme
Pretpostavimo da imamo pravilnu prizmu čija su osnova osmerokut s jednom stranom dimenzija 4 metra. Ako je visina prizme 9 metara, kolika je površina i obujam lika?
Prvo pronalazimo površinu baze sjećajući se formule za izračunavanje površine pravilnog oktogona koju smo objasnili u članku o oktogonu.
Pažnja → Razmotrili smo sve decimale koje su u formuli svedene na četiri. Da biste imali sve decimale, napravite izračun na temelju onoga što je objašnjeno u članku o oktogonu:
Tada pronalazimo bočno područje:
Na kraju dodamo površinu svih ploha poliedra:
Tada možemo izračunati i zapreminu:
