Geometrija prostora je ona grana geometrije koju karakterizira proučavanje trodimenzionalnih figura. Odnosno, oni nemaju samo širinu i visinu, već i dubinu.
Stoga geometrija prostora analizira ona tijela koja imaju volumen. Neki od njih su, među ostalim, poliedri, cilindri, kugle.
Ova grana geometrije, poput analitičke geometrije, također koristi koordinatni sustav, ali ne dvije, već tri osi: (x,Y,z)
Elementi geometrije prostora
Neki od važnih elemenata geometrije prostora su sljedeći:
- Prostor: To je skup svega što nas okružuje. To može sadržavati linije, točke itd. Dijeljiv je i neograničen.
- Ravan: Dvodimenzionalni element koji ima točke i linije. To je dio prostora. Obično je predstavljen kao paralelogram. Ovaj se objekt može odrediti sljedećim elementima:
- Tri točke nisu poravnate.
- Ravna crta i točka izvan nje.
- Dvije paralelne crte, koje se ne sijeku, ili dvije crte koje imaju točku presjeka.
Treba imati na umu da se može govoriti o relativnom položaju dviju ravnina, koje mogu biti tri vrste:
- Paralelno: Planovi nemaju zajedničke točke.
- Sušilice: Zrakoplovi imaju zajedničku crtu koja ih razdvaja. Slično segmentu koji razdvaja dvije susjedne plohe poliedra.
- Slučajnost: Postavljen je jedan na drugi, tako da imaju zajedničke točke.
Treba napomenuti da se naznačeni relativni položaji primjenjuju i pri analiziranju linija i ravnina. Odnosno, ravnina i pravac paralelni su ako nemaju zajedničku točku, dok su sekundarni ako se presijeku u nekoj točki. Isto tako, može biti da je linija sadržana u ravnini.
Predmeti koji proučavaju geometriju prostora
Neki od predmeta koji geometriju prostora čine:
- Poliedar: Trodimenzionalni lik formiran konačnim brojem lica. Svaki od njih je poligon. Ako je poliedar pravilan, sva su mu lica međusobno jednaka, pa bi to bio pravilni poligon (sa svim kutovima i stranicama iste mjere). Neki primjeri poliedra su kocka, piramida i prizma.
- Cilindar: Riječ je o liku čija su osnova dva kruga koja su spojena trupcem koji se naziva bočna površina.
- Konus: To je krutina koja nastaje rotacijom pravokutnog trokuta (koji ima pravi kut ili 90 °) oko jedne od svojih nogu.
- Sfera: To je krutina koja nastaje okretanjem polukruga oko svog promjera. Moramo se sjetiti da je promjer onaj segment koji spaja dvije suprotne točke kruga, prolazeći kroz središte kruga.