Model korekcije vektora pogreške (MCVE) produžetak je VAR modela koji podrazumijeva dodavanje izraza korekcije zaostale pogreške u autoregresiji kako bi se napravila procjena uzimajući u obzir kointegraciju dviju varijabli.
Drugim riječima, MCVE model uključuje kointegraciju koristeći pojam ispravljanja pogrešaka kao novu neovisnu varijablu u VAR modelu.
Na taj način možemo napraviti procjene ovisne varijable uzimajući u obzir njezine zaostale vrijednosti, zaostale vrijednosti druge varijable i zaostali pojam ispravljanja pogrešaka (efekt kointegracije).
Preporučeni članci: kointegracija, VAR model, autoregresivni model.
Kointegracija
Kointegracija dviju slučajnih varijabli prisutnost je zajedničkog stohastičkog trenda. Drugim riječima, varijable, iako su slučajne, dijele trend. Na primjer, s obzirom na određeno vremensko razdoblje, može se dogoditi da jedna varijabla poraste, a druga također. Isto je i za suprotni slučaj.
Prisutnost kointegracije ne znači da varijable rastu ili padaju u istim relativnim jedinicama, već da postoji heterogena disperzija između varijabli.
Pojam za ispravljanje pogrešaka
Pojam za korekciju pogreške ili koeficijent kointegracije govori nam postoji li kointegracija na vizualni i netočan način. Da biste donijeli tako odlučnu odluku, preporuča se primijeniti statistiku poput kontrasta EG-ADF.
Matematički definiramo varijablu Xt i Y.t kao dvije slučajne varijable koje slijede standardnu normalnu raspodjelu vjerojatnosti srednje vrijednosti 0 i varijance 1.
Tada prisutnost kointegracije to podrazumijeva
Integrirana je ocjena 0.
Parametar d je koeficijent kointegracije. Ovaj se koeficijent dobiva uzimajući u obzir da morate eliminirati uobičajeni trend razlike.
Upotrijebljene ekonometrijske metode kombinacija su generaliziranih najmanjih kvadrata s Dickey-Fullerovim testom.
Drugim riječima, ako vidimo da razlika između dviju serija ne slijedi nikakav jasan trend, utvrđujemo da je kointegracija između dvije varijable stupanj 1 i da je pojam ispravljanja pogreške stupanj integracije 0.
Shematski
- Ako vidimo trend između dvije varijable => provjeri razliku => razlika ne slijedi jasan trend => pojam ispravljanja pogreške je integracija stupnja 0 => postoji kointegracija između dvije varijable (integracija stupnja 1).
- Ne vidimo trend između dvije varijable => provjeri razliku => razliku ako postoji jasan trend => pojam ispravljanja pogreške je integracija stupnja 1 => nema kointegracije između dvije varijable (integracija stupnja 0).
Formula modela VAR (p, q):
Osnova MCVE je vektorski autoregresivni model (VAR):
Da bismo transformirali VAR model u MCVE model, moramo:
- Dodajte pojam ispravka za pogrešku koja je kasnila jedno razdoblje:
- Dodajte znak prirasta zaostalim neovisnim varijablama kako biste se pozvali na činjenicu da primjenjujemo prvu razliku.
Formula modela s 2 varijable MCVE
Zatim, MCVE dvije varijable Xt i Y.t (kada je k = 2) je:
Teorijski primjer
Možemo li utvrditi postoji li kointegracija između prinosa dionica AlpineSki i NordicSki? Govori li nam nešto razlika u apsolutnoj vrijednosti između AlpineSki i NordicSki (| A-N |)?
