Drugim riječima, Jednostavna funkcija automatske korelacije (FAS) ili s engleskog, Funkcija autokorelacije, To je matematička funkcija koja nam pomaže znati koliko podaci određenog razdoblja ovise o istim podacima iz k prethodnih razdoblja.
Generiramo godišnju vremensku seriju X koja slijedi normalnu raspodjelu plus inerciju. Također možemo koristiti stvarne podatke.
Metodologija
Programi su ključni za rad na analizi autokorelacije. Programi poput Pythona mogu se koristiti, ali za statističku analizu i upravljanje podacima preporučujemo R ili njegovu poboljšanu verziju, R Studio. Ovdje ćemo raditi s R.
Proračun
A kako napisati FAS formulu u R kod?
I R i Python imaju knjižnice u kojima su formule povezane s imenom. Tada je dovoljno da smo instalirali knjižnicu koja sadrži formulu koju želimo koristiti i nazvati je u skripti.
U kvoju R moramo napisati:
Funkcija acf u knjižnici je statistika.
x -> Vremenske serije koje koristimo kao uzorak za izračunavanje FAS-a.
acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Jednostavna funkcija autokorelacije na X s ograničenjima na okomitoj osi između -1 i 1, što su vrijednosti koje koeficijent autokorelacije može poprimiti.
Verifikacija
Ovaj korak nije potreban ako smo koristili prethodni kôd jer on sam izračunava opsege pouzdanosti.
Da bismo utvrdili jesu li izračunati koeficijenti autokorelacije statistički značajni, morat ćemo uspostaviti opsege pouzdanosti s kritičnim vrijednostima. Na taj način, s obzirom na postotak značajnosti, sa statističkom sigurnošću možemo reći postoji li u podacima autokorelacija ili ne.
Na isti način kao i koeficijent korelacije, koeficijent autokorelacije također pretpostavlja normalnost, pa ćemo zato izračunati interval pouzdanosti na sljedeći način:
Testiranje hipoteza definiramo kao:
S pouzdanošću od 95% s razinom značajnosti od 5%, u uobičajenim tablicama nalazimo poznatih 1,96. Kritičnu vrijednost daju:
Gdje se varijanca koeficijenata daje aproksimacijom:
Iako dajemo formulu, savjetujemo upotrebu statističkih programa radi veće preciznosti i brzine.
Ishod
Sve linije koje završavaju izvan pojasa pouzdanosti znače da vremenska serija pokazuje autokorelaciju u naznačenom razdoblju.
Dakle, na temelju grafa vidimo da postoji autokorelacija u ovom vremenskom nizu u razdobljima u kojima linija strši iz diskontinuiranog pojasa.
Prva crta koja je na 0 i puca prema 1 može se zanemariti jer t mora biti strogo veća od 0, a u ovom slučaju nije. Nema puno smisla morati raditi sve prethodne korake da bismo znali autokorelaciju sada sa sada jer je već znamo: korelacija varijable sa samom sobom je 1, tako da već imamo odgovor.